ADAKAH TERDAPAT SEGITIGA SCALENE DENGAN SUDUT TEPAT? - MATEMATIK - 2025

Terdapat banyak segitiga scalene dengan sudut tepat. Sebelum beralih ke topik, pertama sekali perlu mengetahui pelbagai jenis segitiga yang ada.

Segitiga dikelaskan oleh dua kelas iaitu: sudut dalaman dan panjang sisi mereka.

Jumlah sudut dalaman segitiga sama dengan 180º. Tetapi menurut ukuran sudut dalaman mereka diklasifikasikan sebagai:

- Sudut akut : adakah segitiga sedemikian rupa sehingga ketiga sudut mereka akut, iaitu masing-masing berukuran kurang dari 90º.

- Persegi panjang : adalah segitiga yang mempunyai sudut tepat, iaitu sudut yang berukuran 90º, dan oleh itu dua sudut lain adalah akut.

- sudut obtuse : adalah segitiga yang mempunyai sudut tidak jelas, iaitu sudut yang ukurannya lebih besar dari 90º.

Segitiga Scalene dengan sudut tepat

Minat pada bahagian ini adalah untuk menentukan apakah segitiga scalene boleh mempunyai sudut yang tepat.

Seperti yang dinyatakan di atas, sudut kanan adalah sudut yang ukurannya 90º. Hanya tinggal mengetahui definisi segitiga scalene, yang bergantung pada panjang sisi segitiga.

Pengelasan segitiga mengikut sisi mereka

Mengikut panjang sisi mereka, segitiga dikelaskan kepada:

- Sama sisi : adakah semua segitiga sedemikian rupa sehingga panjang tiga sisi mereka sama.

- Isosceles : adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.

- Scalene : adalah segitiga di mana tiga sisi mempunyai ukuran yang berbeza.

Rumusan Soalan Setara

Soalan yang setara dengan yang ada dalam tajuk adalah "Adakah segitiga yang mempunyai tiga sisi dengan ukuran yang berbeza dan yang ini mempunyai sudut 90º?"

Jawapan seperti yang dinyatakan pada awalnya adalah Ya. Tidak sukar untuk membenarkan jawapan ini.

Sekiranya anda melihat dengan teliti, tidak ada segitiga kanan yang sama sisi, ini dapat dibenarkan berkat teorema Pythagoras untuk segi tiga tepat, yang mengatakan:

Dengan segi tiga tepat sehingga panjang kakinya adalah "a" dan "b", dan panjang hipotenusinya adalah "c", kita mempunyai c² = a² + b², dengan mana kita dapat melihat bahawa panjang hipotenus "c" selalu lebih besar daripada panjang setiap kaki.

Oleh kerana tidak ada yang dikatakan tentang "a" dan "b", maka ini menunjukkan bahawa segitiga kanan boleh menjadi Isosceles atau Scalene.

Maka, cukup untuk memilih segitiga yang tepat sehingga kakinya mempunyai ukuran yang berbeda, dan dengan itu segitiga scalene yang mempunyai sudut yang tepat telah dipilih.

Contoh

-Jika kita menganggap segitiga kanan yang kakinya masing-masing mempunyai panjang 3 dan 4, maka dengan teorema Pythagoras dapat disimpulkan bahawa hipotenus akan mempunyai panjang 5. Ini menunjukkan bahawa segitiga itu bersisik dan mempunyai sudut yang tepat.

-Biarkan ABC menjadi segitiga kanan dengan kaki ukuran 1 dan 2. Kemudian panjang hipotenusnya adalah √5, dengan mana kami menyimpulkan bahawa ABC adalah segitiga kanan scalene.

Tidak setiap segitiga scalene mempunyai sudut yang tepat. Kita boleh menganggap segitiga seperti yang terdapat dalam gambar berikut, yang berskala tetapi tidak ada sudut dalamannya yang tepat.

Rujukan

1. Bernadet, JO (1843). Lengkapkan risalah asas pada lukisan linear dengan aplikasi seni. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetri, Bentuk dan Ruang: Pengenalan Matematik Melalui Geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri dan Geometri Analitik. Pendidikan Pearson.
4. Mitchell, C. (1999). Reka Bentuk Matematik yang mempesonakan. Scholastic Inc.
5. R., MP (2005). Saya melakar ke-6. Kemajuan.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometri. Editorial Tecnologica de CR.