ARUHAN MAGNETIK: FORMULA, BAGAIMANA IA DIKIRA DAN CONTOH - FIZIKAL - 2025

The aruhan magnet atau ketumpatan fluks magnet diubah alam sekitar yang disebabkan oleh kehadiran arus elektrik. Mereka mengubah sifat ruang yang mengelilingi mereka, mewujudkan medan vektor.

Aruhan magnetik vektor, ketumpatan fluks magnetik atau medan magnet B sahaja, mempunyai tiga ciri khas: intensiti yang dinyatakan oleh nilai berangka, arah dan juga pengertian yang diberikan pada setiap titik ruang. Ia ditonjolkan dengan tebal untuk membezakannya dari jumlah berangka atau skalar semata-mata.

Peraturan ibu jari kanan untuk menentukan arah dan rasa vektor aruhan magnet. Sumber: Jfmelero

Peraturan ibu jari kanan digunakan untuk mencari arah dan arah medan magnet yang disebabkan oleh wayar yang membawa arus, seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

Ibu jari tangan kanan harus menunjuk ke arah arus. Kemudian putaran empat jari yang tersisa menunjukkan bentuk B , yang dalam rajah tersebut diwakili oleh bulatan merah sepusat.

Dalam kes sedemikian, arah B bersinggungan dengan lilitan sepusat dengan wayar dan arahnya berlawanan arah jarum jam.

Aruhan magnet B dalam Sistem Antarabangsa diukur Tesla (T), namun lebih kerap mengukurnya di unit lain yang disebut Gauss (G). Kedua-dua unit diberi nama masing-masing untuk menghormati Nikola Tesla (1856-1943) dan Carl Friedrich Gauss (1777-1855) atas sumbangan luar biasa mereka dalam sains elektrik dan magnet.

Apakah sifat-sifat aruhan magnetik atau ketumpatan fluks magnetik?

Kompas yang diletakkan berhampiran wayar hidup akan sentiasa sejajar dengan B. Ahli fizik Denmark Hans Christian Oersted (1777-1851) adalah orang pertama yang menyedari fenomena ini pada awal abad ke-19.

Dan ketika arus berhenti, kompas menunjuk ke arah utara geografi, seperti biasa. Dengan mengubah kedudukan kompas dengan teliti, anda akan mendapat peta bentuk medan magnet.

Peta ini selalu berbentuk bulatan sepusat pada wayar, seperti yang dijelaskan pada awalnya. Dengan cara ini, B.

Walaupun wayar tidak lurus, vektor B akan membentuk bulatan sepusat di sekelilingnya. Untuk menentukan bentuk ladang, bayangkan segmen dawai yang sangat kecil, begitu kecil sehingga kelihatan segiempat dan dikelilingi oleh bulatan sepusat.

Garisan medan magnet dihasilkan oleh gelung dawai yang membawa arus. Sumber: Pixabay.com

Ini menunjukkan sifat penting garis medan magnet B : mereka tidak mempunyai permulaan atau akhir, ia selalu ditutup.

Undang-undang Biot-Savart

Abad ke-19 menandakan permulaan zaman Elektrik dan Magnetisme dalam sains. 1820 berhampiran fizik Perancis Jean Marie Biot (1774-1862) dan Felix Savart (1791-1841) menemui undang-undang yang memakai namanya dan mengira vektor B .

Mereka membuat pemerhatian berikut mengenai sumbangan terhadap medan magnet yang dihasilkan oleh segmen wayar dengan panjang pembezaan dl yang membawa arus elektrik I:

• Besarnya B berkurang dengan pembalikan segiempat jarak ke wayar (ini masuk akal: jauh dari wayar intensiti B mestilah kurang daripada pada titik berdekatan).
• Besarnya B berkadar dengan intensiti arus I yang melalui wayar.
• Arah B bersinggungan dengan lingkaran radius r yang berpusat pada wayar dan arah B diberikan, seperti yang kita katakan, dengan aturan ibu jari kanan.

Produk silang atau produk silang adalah alat matematik yang sesuai untuk menyatakan titik terakhir. Untuk membuat produk vektor, dua vektor diperlukan, yang ditakrifkan sebagai berikut:

• d l adalah vektor yang besarnya panjang segmen pembezaan dl
• r adalah vektor yang bergerak dari wayar ke titik di mana anda ingin mencari medan

Rumusan

Semua ini dapat digabungkan menjadi ungkapan matematik:

Pemalar berkadar yang diperlukan untuk mewujudkan kesamaan adalah kebolehtelapan magnet ruang bebas μ _o = 4π.10 ^-7 Tm / A

Ungkapan ini adalah undang-undang Biot dan Savart, yang membolehkan kita mengira medan magnet segmen semasa.

Segmen sedemikian pada gilirannya mesti menjadi sebahagian daripada litar yang lebih besar dan tertutup: pengedaran semasa.

Keadaan litar ditutup adalah perlu agar arus elektrik mengalir. Arus elektrik tidak dapat mengalir di litar terbuka.

Akhirnya, untuk mencari medan magnet keseluruhan taburan arus tersebut, semua sumbangan setiap segmen pembeza d ditambah . Ini bersamaan dengan penyatuan di seluruh pengedaran:

Untuk menerapkan undang-undang Biot-Savart dan mengira vektor aruhan magnet, perlu mempertimbangkan beberapa perkara penting yang sangat penting:

• Hasil silang antara dua vektor selalu menghasilkan vektor lain.

• 

• Adalah lebih mudah untuk mencari produk vektor sebelum meneruskan penyelesaian kamiran, maka kamiran setiap komponen yang diperoleh secara terpisah diselesaikan.
• Adalah perlu untuk melukis gambaran keadaan dan mewujudkan sistem koordinat yang sesuai.
• Setiap kali kewujudan beberapa simetri diperhatikan, ia harus digunakan untuk menjimatkan masa pengiraan.
• Apabila segitiga wujud, teorema Pythagoras dan teori cosinus sangat membantu dalam mewujudkan hubungan geometri antara pemboleh ubah.

Bagaimana ia dikira?

Dengan contoh praktikal pengiraan B untuk wayar lurus, cadangan ini berlaku.

Contohnya

Hitung vektor medan magnet yang dihasilkan wayar segiempat yang sangat panjang pada titik P di angkasa, mengikut rajah yang ditunjukkan.

Geometri diperlukan untuk mengira medan magnet pada titik P, dari wayar arus yang panjang. Sumber: buatan sendiri.

Dari angka tersebut anda mesti:

• Kawat diarahkan dalam arah menegak, dengan arus saya mengalir ke atas. Arah ini adalah + y dalam sistem koordinat, yang asalnya berada pada titik O.

• 

• Dalam kes seperti itu, menurut aturan ibu jari kanan, B pada titik P diarahkan ke bagian dalam kertas, itulah sebabnya ia dilambangkan oleh bulatan kecil dan "x" pada gambar. Alamat ini akan diambil sebagai -z.
• Segi tiga kanan yang kakinya adalah y dan R, menghubungkan kedua-dua pemboleh ubah mengikut teorema Pythagoras: r ² = R ² + y ²

Semua ini diganti dalam kamiran. Produk salib atau salib ditunjukkan dengan besarnya ditambah arah dan rasanya:

Unggul yang dicadangkan terdapat dalam jadual integral atau ia diselesaikan dengan penggantian trigonometri yang sesuai (pembaca dapat memeriksa hasilnya dengan menggunakan y = Rtg θ):

Hasilnya sesuai dengan apa yang diharapkan: besarnya medan menurun dengan jarak R dan meningkat secara berkadar dengan intensiti arus I.

Walaupun wayar panjang tanpa batas adalah idealisasi, ungkapan yang diperoleh adalah pendekatan yang sangat baik untuk bidang wayar panjang.

Dengan undang-undang Biot dan Savart adalah mungkin untuk mencari medan magnet pengedaran lain yang sangat simetri, seperti gelung lingkaran yang membawa arus, atau wayar bengkok yang menggabungkan segmen segiempat dan lengkung.

Sudah tentu, untuk menyelesaikan analitik integral yang dicadangkan, masalahnya mesti mempunyai tahap simetri yang tinggi. Jika tidak, alternatifnya ialah menyelesaikan kamiran secara berangka.

Rujukan

1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 2. Mexico. Penyunting Pembelajaran Cengage. 367-372.