- Penghantaran dan pantulan gelombang bunyi
- Pekali penghantaran dan pantulan
- Aplikasi dan latihan
- - Latihan diselesaikan 1
- Penyelesaian untuk
- Penyelesaian b
- - Latihan diselesaikan 2
- Penyelesaian
- Rujukan
The impedans akustik atau impedans akustik tertentu adalah rintangan yang cara material perlu peredaran gelombang bunyi. Ia tetap untuk medium tertentu, yang bergerak dari lapisan berbatu di dalam Bumi ke tisu biologi.
Menunjukkan impedans akustik sebagai Z, dalam bentuk matematik kita mempunyai:
Z = ρ.v
Gambar 1. Apabila gelombang bunyi menyentuh batas dua media yang berbeza, satu bahagian dipantulkan dan yang lain dihantar. Sumber: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Di mana ρ ialah ketumpatan dan v kelajuan bunyi medium. Ungkapan ini berlaku untuk gelombang satah yang bergerak dalam bendalir.
Dalam unit Sistem Antarabangsa SI, ketumpatan adalah dalam kg / m 3 dan halaju dalam m / s. Oleh itu, unit impedans akustik adalah kg / m 2 .s.
Begitu juga, impedans akustik ditakrifkan sebagai hasil antara tekanan p dan halaju:
Z = p / v
Diungkapkan dengan cara ini, Z adalah serupa dengan rintangan elektrik R = V / I, di mana tekanan memainkan peranan voltan dan halaju arus. Unit Z yang lain di SI adalah Pa.s / m atau Ns / m 3 , sama dengan unit yang diberikan sebelumnya.
Penghantaran dan pantulan gelombang bunyi
Apabila anda mempunyai dua cara impedansi yang berbeza Z 1 dan Z 2 , sebahagian gelombang suara yang menyentuh antara muka keduanya dapat disebarkan dan bahagian lain dapat dipantulkan. Gelombang pantulan ini, atau gema, adalah gelombang yang mengandungi maklumat penting mengenai media kedua.
Rajah 2. Denyut nadi, nadi yang dipancarkan dan nadi yang dipantulkan. Sumber: Wikimedia Commons.
Cara di mana tenaga yang diangkut oleh gelombang diedarkan bergantung pada pekali pantulan R dan pekali penghantaran T, dua kuantiti yang sangat berguna untuk mengkaji penyebaran gelombang suara. Bagi pekali pantulan, ia adalah hasil bagi:
R = I r / I o
Di mana saya o adalah keamatan gelombang kejadian itu dan saya r adalah keamatan gelombang terpantul. Begitu juga dengan pekali penghantaran:
T = I t / I o
Sekarang, dapat ditunjukkan bahawa intensiti gelombang satah sebanding dengan amplitudnya A:
I = (1/2) Z.ω 2 .A 2
Di mana Z adalah impedans akustik medium dan ω adalah frekuensi gelombang. Sebaliknya, hasil antara amplitud yang dihantar dan amplitud kejadian adalah:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
Ini membolehkan nilai I t / I o dinyatakan dari segi amplitud kejadian dan gelombang yang dihantar sebagai:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
Melalui ungkapan ini, R dan T diperoleh dari segi impedans akustik Z.
Pekali penghantaran dan pantulan
Hasil tambah di atas adalah pekali penghantaran:
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Oleh kerana tidak ada kerugian yang dipertimbangkan, benar bahawa intensiti kejadian adalah jumlah intensiti yang dipancarkan dan intensiti yang dipantulkan:
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
Ini membolehkan kita mencari ungkapan untuk pekali pantulan dari segi impedansi kedua media:
R + T = 1 → R = 1 - T
Melakukan sedikit aljabar untuk menyusun semula istilah, pekali pantulan adalah:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Dan kerana maklumat yang berkaitan dengan media kedua terdapat dalam denyut nadi yang dipantulkan, pekali pantulan sangat menarik.
Oleh itu, apabila kedua media mempunyai perbezaan impedans yang besar, pengangka ungkapan sebelumnya menjadi lebih besar. Kemudian intensiti gelombang yang dipantulkan tinggi dan mengandungi maklumat yang baik mengenai medium.
Bagi bahagian gelombang yang dihantar ke medium kedua, ia secara beransur-ansur memudar dan tenaga akan hilang sebagai haba.
Aplikasi dan latihan
Fenomena penghantaran dan pantulan menimbulkan beberapa aplikasi yang sangat penting, misalnya sonar yang dikembangkan semasa Perang Dunia Kedua dan digunakan untuk mengesan objek. Ngomong-ngomong, beberapa mamalia seperti kelawar dan lumba-lumba mempunyai sistem sonar terbina dalam.
Sifat-sifat ini juga digunakan secara meluas untuk mempelajari bahagian dalam Bumi dalam kaedah pencarian seismik, dalam pengimejan perubatan ultrasound, pengukuran kepadatan tulang, dan pencitraan struktur yang berbeza untuk kesalahan dan kecacatan.
Impedansi akustik juga merupakan parameter penting ketika menilai tindak balas suara alat muzik.
- Latihan diselesaikan 1
Teknik ultrasound untuk menggambarkan tisu biologi menggunakan denyutan suara frekuensi tinggi. Gema mengandungi maklumat mengenai organ dan tisu yang dilaluinya, yang mana perisian bertanggungjawab untuk menerjemahkan ke dalam gambar.
Denyutan ultrasound yang diarahkan pada antara muka lemak-otot diukir. Dengan data yang disediakan, cari:
a) Impedansi akustik setiap tisu.
b) Peratusan ultrasound yang dipantulkan pada antara lemak dan otot.
Gris
- Ketumpatan: 952 kg / m 3
- Kelajuan bunyi: 1450 m / s
Otot
- Ketumpatan: 1075 kg / m 3
- Kelajuan bunyi: 1590 m / s
Penyelesaian untuk
Impedansi akustik setiap tisu dijumpai dengan menggantikan formula:
Z = ρ.v
Dengan cara ini:
Lemak Z = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1.38 x 10 6 kg / m 2 .s
Otot Z = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1.71 x 10 6 kg / m 2 .s
Penyelesaian b
Untuk mengetahui peratusan intensiti yang dipantulkan pada antara muka kedua-dua tisu, pekali pantulan yang diberikan oleh:
R = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Di sini lemak Z = Z 1 dan otot Z = Z 2. Pekali pantulan adalah kuantiti positif, yang dijamin oleh kuasa dua dalam persamaan.
Mengganti dan menilai:
R = (1.38 x 10 6 - 1.71 x 10 6 ) 2 / (1.38 x 10 6 + 1.71 x 10 6 ) 2 = 0.0114.
Apabila mengalikan dengan 100 kita akan mempunyai peratusan yang dicerminkan: 1.14% dari intensiti kejadian.
- Latihan diselesaikan 2
Gelombang bunyi mempunyai tahap intensiti 100 desibel dan biasanya jatuh di permukaan air. Tentukan tahap intensiti gelombang yang dipancarkan dan gelombang yang dipantulkan.
Data:
Air
- Ketumpatan: 1000 kg / m 3
- Kelajuan bunyi: 1430 m / s
Udara
- Ketumpatan: 1.3 kg / m 3
- Kelajuan bunyi: 330 m / s
Penyelesaian
Tahap intensiti dalam desibel gelombang bunyi, dilambangkan sebagai L, tidak berdimensi dan diberikan oleh formula:
L = 10 log (I / 10 -12 )
Meningkatkan hingga 10 di kedua-dua belah pihak:
10 L / 10 = I / 10 -12
Oleh kerana L = 100, ia menghasilkan:
I / 10 -12 = 10 10
Unit intensiti diberikan dari segi daya per unit luas. Dalam Sistem Antarabangsa mereka Watt / m 2 . Oleh itu, intensiti gelombang kejadian adalah:
Saya o = 10 10 . 10 -12 = 0.01 W / m 2 .
Untuk mencari intensiti gelombang yang dihantar, pekali penghantaran dikira, dan kemudian didarabkan dengan intensiti kejadian.
Impedansi masing-masing adalah:
Z air = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1.43 x 10 6 kg / m 2 .s
Z udara = 1.3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2 .s
Mengganti dan menilai dalam:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 × 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Jadi, intensiti gelombang yang dihantar adalah:
I t = 1.12 x 10 -3 x 0.01 W / m 2 = 1.12 x 10 -5 W / m 2
Tahap intensiti dalam desibel dikira dengan:
L t = 10 log (I t / 10 -12 ) = 10 log (1.12 x 10 -5 / 10 -12 ) = 70.3 dB
Sebaliknya, pekali pantulan adalah:
R = 1 - T = 0.99888
Dengan ini, intensiti gelombang yang dipantulkan adalah:
I r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
Dan tahap keamatannya adalah:
L t = 10 log (I r / 10 -12 ) = 10 log (9.99 x 10 -3 / 10 -12 ) = 100 dB
Rujukan
- Andriessen, M. 2003. Kursus Fizik HSC. Jacaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustik. Edisi kedua. Pengarang Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Asas Akustik. Wiley and Sons.
- Lowrie, W. 2007. Asas Geofizik. Ke-2. Edisi. Akhbar Universiti Cambridge.
- Wikipedia. Impedansi Akustik. Dipulihkan dari: en.wikipedia.org.