PERATURAN TANGAN KANAN: PERATURAN PERTAMA DAN KEDUA, APLIKASI, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

Peraturan sebelah kanan adalah mnemonik untuk menentukan arah dan rasa vektor yang dihasilkan dari produk silang atau produk silang. Ia digunakan secara meluas dalam fizik, kerana terdapat kuantiti vektor penting yang merupakan hasil produk vektor. Contohnya adalah contoh daya kilas, daya magnet, momentum sudut, dan momen magnetik.

Gambar 1. Pembaris tangan kanan. Sumber: Wikimedia Commons. Acdx.

Dan hendaklah ada dua vektor generik yang dan b yang produk silang adalah satu x b . Modul vektor sedemikian adalah:

a x b = tidak hadir α

Di mana α adalah sudut minimum antara a dan b , sementara a dan b mewakili modul mereka. Untuk membezakan vektor modul mereka, huruf tebal digunakan.

Sekarang kita perlu mengetahui arah dan pengertian vektor ini, jadi lebih mudah untuk memiliki sistem rujukan dengan tiga arah ruang (gambar 1 kanan). Vektor unit i , j dan k menunjuk masing-masing ke arah pembaca (di luar halaman), ke kanan dan ke atas.

Dalam contoh dalam Gambar 1 kiri, vektor a diarahkan ke kiri (arah negatif y dan jari telunjuk tangan kanan) dan vektor b menuju ke arah pembaca (arah positif x, jari tengah kanan).

Vektor yang dihasilkan a x b mempunyai arah ibu jari, menaik ke arah positif z.

Peraturan kedua tangan kanan

Peraturan ini, juga disebut aturan ibu jari kanan, digunakan secara meluas ketika ada magnitud yang arah dan arahnya berputar, seperti medan magnet B yang dihasilkan oleh dawai nipis, segiempat yang membawa arus.

Dalam kes ini, garis medan magnet adalah bulatan sepusat dengan wayar, dan arah putaran diperoleh dengan peraturan ini dengan cara berikut: ibu jari kanan menunjukkan arah arus dan selebihnya empat jari melengkung ke arah luar bandar. Kami menggambarkan konsep dalam Rajah 2.

Gambar 2. Peraturan ibu jari kanan untuk menentukan arah peredaran medan magnet. Sumber: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/V-1_right_hand_thumb_rule.gif.

Peraturan tangan kanan alternatif

Gambar berikut menunjukkan bentuk alternatif dari peraturan tangan kanan. Vektor yang terdapat dalam ilustrasi adalah:

-Kelajuan v cas titik q.

Medan magnet B di mana cas bergerak.

- F _B daya yang diberikan medan magnet pada cas.

Rajah 3. Peraturan alternatif tangan kanan. Sumber: Wikimedia Commons. Ahli Kepakaran

Persamaan bagi daya magnet ialah F _B = q v x B dan peraturan tangan kanan untuk mengetahui arah dan deria F _B diterapkan seperti ini: titik ibu jari mengikut v, empat jari yang tersisa diletakkan mengikut medan B. Jadi F _B adalah vektor yang meninggalkan telapak tangan, tegak lurus ke arahnya, seolah-olah sedang mendorong beban.

Perhatikan bahawa F _B akan menunjuk ke arah yang berlawanan jika cas q negatif, kerana produk vektor tidak komutatif. Sebenarnya:

a x b = - b x a

Permohonan

Peraturan tangan kanan boleh digunakan untuk pelbagai kuantiti fizikal, mari kita ketahui beberapa di antaranya:

Halaju dan pecutan sudut

Kelajuan sudut ω dan pecutan sudut α adalah vektor. Sekiranya objek berputar di sekitar paksi tetap, adalah mungkin untuk menetapkan arah dan deria vektor ini menggunakan peraturan tangan kanan: keempat jari melengkung mengikuti putaran dan ibu jari segera memberikan arah dan rasa halaju sudut ω .

Untuk bahagiannya, pecutan sudut α akan mempunyai arah yang sama dengan ω , tetapi arahnya bergantung pada sama ada ω meningkat atau menurun dalam magnitud dengan masa. Dalam kes pertama, kedua-duanya mempunyai arah dan pengertian yang sama, tetapi dalam kes kedua mereka akan mempunyai arah yang bertentangan.

Gambar 4. Peraturan ibu jari kanan diterapkan pada objek berputar untuk menentukan arah dan deria halaju sudut. Sumber: Serway, R. Fizik.

Momentum sudut

Vektor momentum sudut L _O zarah berputar di sekitar paksi O tertentu ditakrifkan sebagai produk vektor vektor kedudukan sekejap r dan momentum linier p :

L = r x p

Aturan tangan kanan diterapkan dengan cara ini: jari telunjuk diletakkan pada arah dan rasa r yang sama , jari tengah pada jari p , keduanya pada satah mendatar, seperti pada gambar. Ibu jari dilanjutkan secara automatik secara menegak ke atas menunjukkan arah dan deria momentum sudut L _O.

Rajah 5. Vektor momentum sudut. Sumber: Wikimedia Commons.

Latihan

- Latihan 1

Bahagian atas dalam Rajah 6 berputar dengan pantas dengan halaju sudut ω dan paksi simetri berputar lebih perlahan mengenai paksi menegak z. Pergerakan ini disebut presiasi. Terangkan daya yang bertindak di bahagian atas dan kesan yang dihasilkannya.

Rajah 6. Bahagian atas berputar. Sumber: Wikimedia Commons.

Penyelesaian

Daya yang bertindak di atas adalah N normal , diterapkan pada titik sokongan dengan tanah O ditambah dengan berat M g , diterapkan di pusat massa CM, dengan g vektor pecutan gravitasi, diarahkan secara menegak ke bawah (lihat gambar 7).

Kedua-dua daya seimbang, oleh itu bahagian atas tidak bergerak. Walau bagaimanapun, berat menghasilkan tork bersih atau tork τ berkenaan dengan titik O, yang diberikan oleh:

τ _O = r _O x F , dengan F = M g.

Oleh kerana r dan M g selalu berada dalam satah yang sama dengan bahagian atas berputar, menurut peraturan tangan kanan tork τ _O selalu terletak di satah xy, tegak lurus dengan kedua r dan g .

Perhatikan bahawa N tidak menghasilkan daya kilas mengenai O, kerana vektornya r berkenaan dengan O adalah sifar. Tork itu menghasilkan perubahan momentum sudut yang menyebabkan bahagian atas bergerak di sekitar paksi Z.

Rajah 7. Angkatan bertindak di bahagian atas dan vektor momentum sudutnya. Sumber tokoh kiri: Serway, R. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan.

- Latihan 2

Nyatakan arah dan rasa vektor momentum sudut L bahagian atas pada rajah 6.

Penyelesaian

Mana-mana titik di bahagian atas mempunyai jisim m _i , halaju v _i dan vektor kedudukan r _i , apabila berputar di sekitar paksi z. Sudut momentum L _i zarah tersebut adalah:

L _i = r _i x p _i = r _i xm _i v _i

Oleh kerana r _i dan v _i adalah tegak lurus, magnitud L adalah:

L _i = m _i r _i v _i

Halaju linier v berkaitan dengan halaju sudut ω dengan:

v _i = r _i ω

Oleh itu:

L _i = m _i r _i (r _i ω) = m _i r _i ² ω

Jumlah momentum sudut bahagian atas berputar L adalah jumlah momentum sudut setiap zarah:

L = (∑m _i r _i ² ) ω

_I m _i r _i ² adalah momen inersia I dari bahagian atas, kemudian:

L = Saya ω

Oleh itu L dan ω mempunyai arah dan pengertian yang sama, seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill.
2. Bedford, 2000. A. Mekanik Kejuruteraan: Statik. Addison Wesley.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizik: Pandangan Dunia. Edisi ringkasan ke-6. Pembelajaran Cengage.
4. Knight, R. 2017. Fizik untuk Saintis dan Kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1 dan 2. 7hb. Pembelajaran Ed. Cengage.