HIDRODINAMIK: UNDANG-UNDANG, APLIKASI DAN LATIHAN YANG DISELESAIKAN - FIZIKAL - 2025

The hidrodinamik adalah sebahagian daripada hidrolik yang memberi tumpuan kepada kajian pergerakan cecair dan interaksi cecair bergerak hadnya. Adapun etimologinya, asal perkataan adalah dalam hidrodinamik istilah Latin.

Nama hidrodinamik disebabkan oleh Daniel Bernoulli. Dia adalah salah seorang ahli matematik pertama yang menjalankan kajian hidrodinamik, yang diterbitkannya pada tahun 1738 dalam karyanya Hydrodynamica. Cecair yang bergerak terdapat di dalam tubuh manusia, seperti dalam darah yang beredar melalui vena, atau udara yang mengalir melalui paru-paru.

Cecair juga terdapat dalam banyak aplikasi dalam kehidupan seharian dan dalam bidang kejuruteraan; contohnya, dalam paip bekalan air, paip gas, dll.

Untuk semua ini, kepentingan cabang fizik ini nampak jelas; aplikasinya terdapat dalam bidang kesihatan, kejuruteraan dan pembinaan.

Sebaliknya, adalah mustahak untuk menjelaskan bahawa hidrodinamik sebagai sains merupakan sebahagian daripada siri pendekatan ketika berurusan dengan kajian mengenai cecair.

Pendekatan

Semasa mengkaji cecair dalam gerakan, perlu melakukan serangkaian penghampiran yang memudahkan analisisnya.

Dengan cara ini, dianggap bahawa cecair tidak dapat difahami dan oleh itu, ketumpatannya tetap tidak berubah di bawah perubahan tekanan. Tambahan pula, kehilangan tenaga cecair kelikatan dianggap boleh diabaikan.

Akhirnya, diandaikan bahawa aliran bendalir berlaku dalam keadaan stabil; iaitu, kepantasan semua zarah yang melewati titik yang sama selalu sama.

Undang-undang hidrodinamik

Undang-undang matematik utama yang mengatur pergerakan cecair, serta kuantiti yang paling penting untuk dipertimbangkan, diringkaskan dalam bahagian berikut:

Persamaan kesinambungan

Sebenarnya, persamaan kesinambungan adalah persamaan untuk pemuliharaan jisim. Ia dapat diringkaskan seperti ini:

Diberi paip dan diberi dua bahagian S ₁ dan S ₂ , kita mempunyai cecair yang beredar pada kelajuan V ₁ dan V ₂ , masing-masing.

Sekiranya di bahagian yang menghubungkan kedua-dua bahagian tersebut tidak ada sumbangan atau penggunaan, maka dapat dinyatakan bahawa jumlah cecair yang melewati bahagian pertama dalam satuan waktu (yang disebut aliran massa) adalah sama yang melewati bahagian kedua.

Ungkapan matematik undang-undang ini adalah seperti berikut:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Prinsip Bernoulli

Prinsip ini menetapkan bahawa cecair yang ideal (tanpa geseran atau kelikatan) yang beredar melalui saluran tertutup akan sentiasa mempunyai tenaga berterusan di jalannya.

Persamaan Bernoulli, yang tidak lain adalah ungkapan matematik teorinya, dinyatakan sebagai berikut:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = pemalar

Dalam ungkapan ini v mewakili kelajuan bendalir melalui bahagian yang dipertimbangkan, ƿ adalah ketumpatan bendalir, P adalah tekanan bendalir, g adalah nilai percepatan graviti dan z adalah ketinggian yang diukur ke arah graviti.

Undang-undang Torricelli

Teorema Torricelli, hukum Torricelli atau prinsip Torricelli terdiri daripada penyesuaian prinsip Bernoulli dengan kes tertentu.

Khususnya, ia mengkaji cara cecair yang tertutup dalam bekas bertindak ketika bergerak melalui lubang kecil, di bawah kekuatan graviti.

Prinsipnya dapat dinyatakan dengan cara berikut: kecepatan perpindahan cairan dalam kapal yang mempunyai lubang adalah yang dapat dimiliki oleh badan yang bebas jatuh dalam vakum, dari tahap di mana cairan itu sampai ke titik di mana yang merupakan pusat graviti lubang.

Secara matematik, dalam versi termudahnya diringkaskan seperti berikut:

V _r = √2gh

Dalam persamaan ini V _r adalah halaju purata cecair ketika meninggalkan lubang, g adalah pecutan graviti dan h adalah jarak dari pusat lubang ke satah permukaan cecair.

Permohonan

Aplikasi hidrodinamik terdapat dalam kehidupan seharian dan di bidang yang berbeza seperti kejuruteraan, pembinaan dan perubatan.

Dengan cara ini, hidrodinamik diterapkan dalam reka bentuk empangan; sebagai contoh, untuk mengkaji lekapan yang sama atau mengetahui ketebalan yang diperlukan untuk dinding.

Begitu juga, ia digunakan dalam pembinaan terusan dan saluran air, atau dalam reka bentuk sistem bekalan air kediaman.

Ini memiliki aplikasi dalam penerbangan, dalam mempelajari kondisi yang mendukung lepas landas pesawat dan dalam rancangan kapal kapal.

Latihan diselesaikan

Paip di mana cecair dengan ketumpatan 1.30 ∙ 10 ³ Kg / m ³ beredar berjalan secara mendatar dengan ketinggian awal z ₀ = 0 m. Untuk mengatasi halangan, paip naik ke ketinggian z ₁ = 1.00 m. Keratan rentas paip tetap.

Mengetahui tekanan pada tahap yang lebih rendah (P ₀ = 1.50 atm), tentukan tekanan di tingkat atas.

Anda boleh menyelesaikan masalah dengan menerapkan prinsip Bernoulli, jadi anda harus:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Oleh kerana halaju tetap, ia berkurang kepada:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Dengan menggantikan dan membersihkan, anda mendapat:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10 ⁵ + 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Rujukan

1. Hidrodinamik. (nd). Di Wikipedia. Diakses pada 19 Mei 2018, dari es.wikipedia.org.
2. Teorema Torricelli. (nd). Di Wikipedia. Diakses pada 19 Mei 2018, dari es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Pengenalan Dinamika Bendalir. Akhbar Universiti Cambridge.
4. Lamb, H. (1993). Hidrodinamik (edisi ke-6). Akhbar Universiti Cambridge.
5. Mott, Robert (1996). Mekanik Fluid Gunaan (edisi ke-4). Mexico: Pendidikan Pearson.