KELAJUAN RELATIF: KONSEP, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The kelajuan relatif objek ialah yang diukur dengan merujuk kepada pemerhati yang diberikan, kerana pemerhati lain boleh mendapatkan ukuran yang berbeza. Kecepatan selalu bergantung pada pemerhati yang mengukurnya.

Oleh itu, kelajuan objek yang diukur oleh orang tertentu akan menjadi kelajuan relatif sehubungan dengannya. Pemerhati lain dapat memperoleh nilai yang berbeza untuk kelajuan, walaupun objek itu sama.

Gambar 1. Skema yang mewakili titik P bergerak, dilihat dari sistem rujukan A dan B. Sumber: penjelasan sendiri.

Oleh kerana dua pemerhati A dan B bergerak satu sama lain mungkin mempunyai ukuran yang berbeza dari objek bergerak ketiga P, maka perlu mencari hubungan antara kedudukan dan halaju P yang dilihat oleh A dan B.

Gambar 1 menunjukkan dua pemerhati A dan B dengan sistem rujukan masing-masing, dari mana mereka mengukur kedudukan dan kelajuan objek P.

Setiap pemerhati A dan B mengukur kedudukan dan halaju objek P pada waktu tertentu t. Dalam relativiti klasik (atau Galilea) masa untuk pemerhati A adalah sama seperti untuk pemerhati B tanpa mengira kelajuan relatifnya.

Artikel ini adalah mengenai kerelatifan klasik yang berlaku dan berlaku untuk kebanyakan situasi sehari-hari di mana objek mempunyai kelajuan jauh lebih perlahan daripada cahaya.

Kami menunjukkan kedudukan pemerhati B berkenaan dengan A sebagai r _BA . Oleh kerana kedudukan adalah kuantiti vektor kami menggunakan huruf tebal untuk menunjukkannya. Posisi objek P berkenaan dengan A dilambangkan sebagai r _PA dan objek P yang sama berkenaan dengan B r _PB .

Hubungan antara kedudukan relatif dan halaju

Terdapat hubungan vektor antara ketiga posisi ini yang dapat disimpulkan dari perwakilan dalam gambar 1:

r _PA = r _PB + r _BA

Sekiranya kita mengambil turunan ungkapan sebelumnya berkenaan dengan waktu t kita akan memperoleh hubungan antara halaju relatif setiap pemerhati:

V _PA = V _PB + V _BA

Dalam ungkapan sebelumnya kita mempunyai kelajuan relatif P sehubungan dengan A sebagai fungsi dari kelajuan relatif P berkenaan dengan B dan kelajuan relatif B sehubungan dengan A.

Begitu juga, halaju relatif P relatif terhadap B boleh ditulis sebagai fungsi dari halaju relatif P relatif terhadap A dan halaju relatif A relatif terhadap B.

V _PB = V _PA + V _AB

Harus diingat bahawa halaju relatif A sehubungan dengan B sama dan bertentangan dengan B berkenaan dengan A:

V _AB = - V _BA

Ini adalah bagaimana kanak-kanak melihatnya dari kereta yang bergerak

Sebuah kereta bergerak di jalan lurus, yang bergerak dari barat ke timur, dengan kelajuan 80 km / jam sementara di arah yang bertentangan (dan dari lorong lain) sebuah motosikal datang dengan kelajuan 100 km / j.

Di tempat duduk belakang kereta adalah seorang kanak-kanak yang ingin mengetahui kelajuan relatif motosikal yang menghampirinya. Untuk mengetahui jawapannya, anak akan menerapkan hubungan yang baru dibacanya di bahagian sebelumnya, mengenal pasti setiap sistem koordinat dengan cara berikut:

-A adalah sistem koordinat pemerhati di jalan raya dan kelajuan setiap kenderaan telah diukur berkaitan dengannya.

-B adalah kereta dan P adalah motosikal.

Sekiranya anda ingin mengira kelajuan motosikal P berkenaan dengan kereta B, hubungan berikut akan berlaku:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

Mengambil arah barat-timur sebagai positif, kita mempunyai:

V _PB = (-100 km / j - 80 km / j) i = -180 km / j i

Hasil ini ditafsirkan sebagai berikut: motosikal bergerak relatif dengan kereta dengan kelajuan 180 km / jam dan ke arah - i , iaitu, dari timur ke barat.

Kelajuan relatif antara motosikal dan kereta

Motosikal dan kereta saling bersilang mengikut lorong mereka. Kanak-kanak di tempat duduk belakang kereta melihat motosikal itu bergerak jauh dan sekarang ingin mengetahui seberapa pantas kereta itu menjauhinya, dengan anggapan bahawa kedua-dua motosikal dan kereta mengekalkan kelajuan yang sama seperti sebelum melintas.

Untuk mengetahui jawapannya, anak itu menggunakan hubungan yang sama seperti sebelumnya:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 km / j i - 80 km / j i = -180 km / j i

Dan sekarang basikal itu bergerak jauh dari kereta dengan kelajuan relatif yang sama ketika ia menghampiri sebelum mereka melintas.

Motosikal yang sama dari bahagian 2 dikembalikan dengan kelajuan 100 km / j yang sama tetapi mengubah arahnya. Dengan kata lain, kereta (yang berterusan dengan kelajuan 80 km / j) dan motosikal sama-sama bergerak ke arah positif-timur-barat.

Pada satu ketika, motosikal melewati kereta, dan anak di tempat duduk belakang kereta ingin mengetahui kelajuan motosikal berkenaan dengannya ketika melihatnya lewat.

Untuk mendapatkan jawapannya, anak itu menggunakan hubungan gerakan relatif lagi:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 km / j i - 80 km / j i = 20 km / j i

Kanak-kanak dari tempat duduk belakang memerhatikan motosikal yang memintas kereta dengan kelajuan 20 km / j.

-Latihan diselesaikan

Latihan 1

Sebuah kapal motor melintasi sungai seluas 600 m dan mengalir dari utara ke selatan. Kelajuan sungai adalah 3 m / s. Kelajuan kapal relatif dengan air sungai adalah 4 m / s di sebelah timur.

(i) Cari kelajuan kapal relatif dengan tebing sungai.

(ii) Nyatakan kelajuan dan arah kapal relatif ke darat.

(iii) Hitung masa silang.

(iv) Berapa banyak yang akan bergerak ke selatan dari titik permulaan.

Penyelesaian

Gambar 2. Perahu menyeberangi sungai (Latihan 1). Sumber: buatan sendiri.

Terdapat dua sistem rujukan: sistem rujukan solidariti di tebing sungai yang akan kita panggil 1 dan sistem rujukan 2, yang merupakan pemerhati yang terapung di perairan sungai. Objek kajian ialah kapal B.

Kelajuan kapal relatif ke sungai ditulis dalam bentuk vektor seperti berikut:

V B2 = 4 i m / s

Kelajuan pemerhati 2 (rakit di sungai) berbanding dengan pemerhati 1 (di darat):

V 21 = -3 j m / s

Kami ingin mencari kelajuan perahu berbanding dengan daratan V B1 .

V B1 = V B2 + V 21

Jawapan i

V B1 = (4 i - 3 j ) m / s

Kelajuan kapal akan menjadi modulus dari kelajuan sebelumnya:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s

Jawapan ii

Dan alamatnya adalah:

θ = arctan (-¾) = -36.87º

Jawapan iii

Waktu melintasi kapal adalah nisbah lebar sungai dengan komponen x kelajuan perahu berkenaan dengan darat.

t = (600m) / (4 m / s) = 150 s

Jawapan iv

Untuk mengira pergerakan perahu yang ada di selatan, kalikan komponen y dari kelajuan kapal sehubungan dengan mendarat dengan masa penyeberangan:

d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m

Perpindahan ke arah selatan berkenaan dengan titik permulaan ialah 450m.

Rujukan

1. Giancoli, D. Fizik. Prinsip dengan Aplikasi. Edisi ke-6. Dewan Prentice. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fizikal. Jilid 1. Edisi ketiga dalam bahasa Sepanyol. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. 7hb. Edisi. Mexico. Penyunting Pembelajaran Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Kelajuan relatif. Dipulihkan dari: wikipedia.com
5. Wikipedia. Kaedah halaju relatif. Dipulihkan dari: wikipedia.com