FAKTOR PEMAMPATAN: CARA MENGIRA, CONTOH DAN LATIHAN - KIMIA - 2025

The faktor kebolehmampatan Z , atau faktor mampatan untuk gas, adalah nilai berdimensi (tanpa unit) yang dimasukkan sebagai pembetulan dalam persamaan gas unggul negara. Dengan cara ini model matematik lebih menyerupai tingkah laku gas yang diperhatikan.

Dalam gas ideal, persamaan keadaan yang mengaitkan pemboleh ubah P (tekanan), V (isipadu) dan T (suhu) adalah: _Ideal PV = nRT dengan n = bilangan mol dan R = pemalar gas ideal. Menambah pembetulan untuk faktor pemampatan Z, persamaan ini menjadi:

Rajah 1. Faktor kebolehmampatan udara. Sumber: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Bagaimana mengira faktor kebolehmampatan?

Dengan mengambil kira bahawa isipadu molar adalah _molar V = V / n, kita mempunyai isipadu molar sebenar:

Oleh kerana faktor pemampatan Z bergantung pada keadaan gas, maka dinyatakan sebagai fungsi tekanan dan suhu:

Membandingkan dua persamaan pertama, kita dapat melihat bahawa jika bilangan mol n sama dengan 1, isipadu molar gas nyata berkaitan dengan gas mol yang betul dengan:

Apabila tekanan melebihi 3 atmosfera, kebanyakan gas berhenti berkelakuan sebagai gas ideal dan isipadu sebenarnya berbeza dengan yang ideal.

Ini disedari dalam eksperimennya oleh ahli fizik Belanda Johannes Van der Waals (1837-1923), yang mendorongnya untuk membuat model yang lebih sesuai dengan hasil praktikal daripada persamaan gas yang ideal: persamaan negara Van. der Waals.

Contoh

Menurut persamaan PV _nyata = ZnRT, untuk gas yang ideal, Z = 1. Walau bagaimanapun, dalam gas nyata, apabila tekanan meningkat, begitu juga nilai Z. Ini masuk akal kerana pada tekanan yang lebih tinggi molekul gas mempunyai lebih banyak peluang untuk bertembung, oleh itu kekuatan tolakan meningkat dan dengan itu jumlahnya.

Sebaliknya, pada tekanan yang lebih rendah, molekul bergerak lebih bebas dan daya tolakan menurun. Oleh itu, jumlah yang lebih rendah dijangka. Adapun suhu, apabila meningkat, Z menurun.

Seperti yang diperhatikan oleh Van der Waals, di sekitar titik kritis yang disebut, tingkah laku gas sangat menyimpang daripada gas yang ideal.

Titik kritikal (T _c , P _c ) sebarang bahan adalah nilai tekanan dan suhu yang menentukan kelakuannya sebelum fasa berubah:

-T _c adalah suhu di atas yang gas tidak boleh cair.

-P _c adalah tekanan minimum yang diperlukan untuk mencairkan gas pada suhu T _c

Setiap gas mempunyai tempat sendiri kritikal, bagaimanapun, menentukan suhu dan tekanan dikurangkan T _r dan P _r seperti berikut:

Diperhatikan bahawa gas terkurung dengan V _r dan T _r yang sama memberikan tekanan P _{r yang sama} . Atas sebab ini, jika Z digambarkan sebagai fungsi P _r pada T _{r yang} sama, setiap titik pada lengkung ini adalah sama untuk sebarang gas. Ini dipanggil prinsip keadaan yang sepadan.

Faktor pemampatan dalam gas, udara, hidrogen dan air yang ideal

Di bawah ini adalah keluk mampatan untuk pelbagai gas pada suhu yang berkurang. Berikut adalah beberapa contoh Z untuk beberapa gas dan prosedur untuk mencari Z menggunakan lengkung.

Rajah 2. Grafik faktor pemampatan bagi gas sebagai fungsi tekanan yang dikurangkan. Sumber: Wikimedia Commons.

Gas yang sesuai

Gas ideal mempunyai Z = 1, seperti yang dijelaskan pada awalnya.

Udara

Untuk udara Z kira-kira 1 dalam pelbagai suhu dan tekanan (lihat gambar 1), di mana model gas yang ideal memberikan hasil yang sangat baik.

Hidrogen

Z> 1 untuk semua tekanan.

Air

Untuk mencari Z untuk air, anda memerlukan nilai titik kritikal. Titik kritikal air adalah: P _c = 22.09 MPa dan T _c = 374.14 ° C (647.3 K). Sekali lagi, mesti diambil kira bahawa faktor pemampatan Z bergantung pada suhu dan tekanan.

Sebagai contoh, andaikan anda mahu mencari air Z pada suhu 500 ºC dan 12 MPa. Jadi perkara pertama yang perlu dilakukan adalah mengira suhu yang dikurangkan, yang mana darjah Celsius mesti ditukar ke Kelvin: 50 ºC = 773 K:

Dengan nilai-nilai ini, kita dapati dalam grafik angka lengkung yang sesuai dengan T _r = 1.2, ditunjukkan dengan anak panah merah. Seterusnya, kita melihat pada paksi mendatar untuk nilai P _{r yang} terdekat dengan 0,54, ditandakan dengan warna biru. Sekarang kita melukis tegak sehingga kita memintas lengkung T _r = 1.2 dan akhirnya diproyeksikan dari titik itu ke paksi menegak, di mana kita membaca nilai anggaran Z = 0.89.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Terdapat sampel gas pada suhu 350 K dan tekanan 12 atmosfera, dengan isipadu molar 12% lebih besar daripada yang diramalkan oleh undang-undang gas yang ideal. Kira:

a) Faktor mampatan Z.

b) Isipadu molar gas.

c) Berdasarkan hasil sebelumnya, nyatakan kekuatan yang dominan dalam sampel gas ini.

Data: R = 0.082 L.atm / mol.K

Penyelesaian untuk

Mengetahui bahawa V _sebenar 12% lebih besar daripada V _ideal :

Penyelesaian c

Daya tolakan adalah kekuatan yang mendominasi, kerana jumlah sampel meningkat.

Latihan 2

Terdapat 10 mol etana terkurung dalam isipadu 4.86 L pada suhu 27 ºC. Cari tekanan yang diberikan oleh etana dari:

a) Model gas yang ideal

b) Persamaan van der Waals

c) Cari faktor pemampatan dari hasil sebelumnya.

Data untuk etana

Pekali Van der Waals:

a = 5,489 dm ⁶ . atm. mol ^-2 dan b = 0.06380 dm ³ . mol ^-1 .

Tekanan kritikal: 49 atm. Suhu kritikal: 305 K

Penyelesaian untuk

Suhu diteruskan ke kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, juga ingat bahawa 1 liter = 1 L = 1 dm ³ .

Kemudian data yang diberikan diganti menjadi persamaan gas yang ideal:

Penyelesaian b

Persamaan keadaan Van der Waals adalah:

Di mana a dan b adalah pekali yang diberikan oleh penyataan. Semasa membersihkan P:

Penyelesaian c

Kami mengira tekanan dan suhu yang dikurangkan:

Dengan nilai-nilai ini, kita mencari nilai Z dalam graf gambar 2, mendapati Z adalah kira-kira 0.7.

1. Atkins, P. 1999. Kimia Fizikal. Edisi Omega.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamik. Edisi 7 ^ma . Bukit McGraw.
3. Engel, T. 2007. Pengantar Fisikokimia: Termodinamik. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Prinsip Fisiko-kimia. Ke-6. Edisi. Bukit McGraw.
5. Wikipedia. Faktor Pemampatan. Dipulihkan dari: en.wikipedia.org.