APAKAH HALAJU LINEAR? (DENGAN LATIHAN YANG DISELESAIKAN) - FIZIKAL - 2025

The halaju linear ditakrifkan sebagai yang sentiasa tangen kepada jalan yang diikuti oleh zarah itu, tidak kira daripada bentuk adalah ini. Sekiranya zarah sentiasa bergerak dalam garis lurus, tidak ada masalah untuk membayangkan bagaimana vektor halaju mengikuti garis lurus ini.

Walau bagaimanapun, secara umum pergerakan dilakukan pada lekukan berbentuk sewenang-wenangnya. Setiap bahagian kurva dapat dimodelkan seolah-olah merupakan bagian dari lingkaran jejari a, yang pada setiap titik bersinggungan dengan jalan yang diikuti.

Rajah 1. Halaju linier dalam telefon bimbit yang menerangkan jalan lengkung. Sumber: buatan sendiri.

Dalam kes ini, kelajuan linier mengiringi lengkung secara tangen dan sepanjang masa pada setiap titik darinya.

Secara matematik kelajuan linear seketika adalah terbitan kedudukan berkenaan dengan masa. Biarkan r menjadi vektor kedudukan zarah pada t sekejap, maka halaju linier diberikan oleh ungkapan:

v = r '(t) = d r / dt

Ini bermaksud bahawa halaju linear atau kelajuan tangen, seperti juga sering disebut, tidak lain adalah perubahan kedudukan berkenaan dengan masa.

Kelajuan linear dalam gerakan bulat

Apabila pergerakan berada pada lilitan, kita dapat pergi ke sebelah zarah pada setiap titik dan melihat apa yang berlaku dalam dua arah yang sangat istimewa: salah satunya adalah gerakan yang selalu menunjuk ke arah pusat. Ini adalah arah radial.

Arah penting lain adalah yang melewati lilitan, ini adalah arah tangen dan kelajuan linear selalu memilikinya.

Rajah 2. Gerakan bulat seragam: vektor halaju berubah arah dan rasa ketika zarah berputar, tetapi besarannya sama. Sumber: Asal oleh Pengguna: Brews_ohare, SVGed oleh Pengguna: Sjlegg.

Sekiranya pergerakan bulat seragam, penting untuk menyedari bahawa halaju tidak tetap, kerana vektor mengubah arahnya sebagai zarah berputar, tetapi modulus (ukuran vektor), yang merupakan kelajuan, ya ia tetap tidak berubah.

Untuk pergerakan ini, kedudukan sebagai fungsi masa diberikan oleh s (t), di mana s adalah arka yang dilalui dan t adalah masa. Dalam kes ini kelajuan seketika diberikan oleh ungkapan v = ds / dt dan tetap.

Sekiranya besarnya kelajuan juga bervariasi (kita sudah tahu arah selalu berlaku, jika tidak, telefon bimbit tidak dapat berpusing), kita menghadapi pergerakan pekeliling yang bervariasi, di mana telefon bimbit, selain memutar, dapat mengerem atau mempercepat.

Halaju linier, halaju sudut, dan pecutan sentripetal

Pergerakan zarah juga dapat dilihat dari sudut sudut menyapu, dan bukan dari arka yang dilalui. Dalam kes ini kita bercakap mengenai halaju sudut. Untuk gerakan mengenai lingkaran jejari R, terdapat hubungan antara arka (dalam radian) dan sudut:

Berasal dengan masa di kedua-dua belah pihak:

Menyebut turunan θ sehubungan dengan t sebagai halaju sudut dan menandakannya dengan huruf Yunani ω "omega", kita mempunyai hubungan ini:

Pecutan sentripetal

Semua gerakan bulat mempunyai pecutan sentripetal, yang selalu diarahkan ke pusat lilitan. Dia memastikan bahawa kelajuan berubah untuk bergerak dengan zarah ketika berputar.

Pecutan sentripetal ke _c atau ke _R selalu menunjuk ke tengah (lihat gambar 2) dan berkaitan dengan halaju linear dengan cara ini:

a _c = v ² / R

Dan dengan halaju sudut seperti:

Untuk gerakan bulat yang seragam, kedudukan s (t) adalah dalam bentuk:

Di samping itu, gerakan bulat yang bervariasi mesti mempunyai komponen percepatan yang disebut pecutan tangen pada _T , yang berkaitan dengan perubahan magnitud laju linier. Sekiranya _T tetap, kedudukannya adalah:

Dengan v _o sebagai halaju awal.

Rajah 3. Gerakan bulat tidak seragam. Sumber: Nonuniform_circular_motion.PNG: Brews oharederivative work: Jonas De Kooning.

Menyelesaikan masalah halaju linear

Latihan yang diselesaikan membantu menjelaskan penggunaan konsep dan persamaan yang betul yang diberikan di atas.

-Latihan senaman 1

Serangga bergerak pada bulatan separuh bulatan R = 2 m, bermula dari rehat pada titik A sambil meningkatkan kelajuan liniernya, pada kadar pm / s ² . Cari: a) Setelah berapa lama ia mencapai titik B, b) Vektor halaju linear pada masa itu, c) Vektor pecutan pada saat itu.

Gambar 4. Serangga bermula dari A dan mencapai B di jalan separa bulat. Ia mempunyai kelajuan linear. Sumber: buatan sendiri.

Penyelesaian

a) Pernyataan menunjukkan bahawa pecutan tangen adalah tetap dan sama dengan π m / s ² , maka sah untuk menggunakan persamaan untuk gerakan yang berbeza-beza secara seragam:

Dengan s _o = 0 dan v _o = 0:

b) v (t) = v _atau + untuk _T . t = 2π m / s

Apabila berada di titik B, vektor halaju linear menunjuk ke arah menegak ke bawah ke arah (- y ):

v (t) = 2π m / s (- y )

c) Kami sudah mempunyai pecutan tangen, pecutan memusat yang hilang untuk mempunyai halaju vektor yang :

a = a _c (- x ) + a _T (- y ) = 2π ² (- x ) + π (- y ) m / s ²

-Latihan senaman 2

Zarah berputar dalam bulatan jejari 2.90 m. Pada saat tertentu, pecutannya adalah 1.05 m / s ² dalam arah sehingga membentuk 32º dengan arah gerakannya. Cari halaju liniernya di: a) Detik ini, b) 2 saat kemudian, dengan anggapan bahawa pecutan tangen adalah malar.

Penyelesaian

a) Arah pergerakan tepat adalah arah tangen:

pada _T = 1.05 m / s ² . cos 32º = 0.89 m / s ² ; a _C = 1.05 m / s ² . sin 32º = 0.56 m / s ²

Halaju dipecahkan dari _c = v ² / R sebagai:

b) Persamaan berikut berlaku untuk gerakan yang bervariasi secara seragam: v = v _o + a _T t = 1.27 + 0.89 .2 ² m / s = 4.83 m / s

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Siri Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid ke-3. Edisi. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. 6 ^th .. Prentice Hall Ed. 62-64.
4. Gerakan Relatif. Dipulihkan dari :ursus.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pendidikan Pearson. 166-168.