BEBAN PAKSI: BAGAIMANA IA DIKIRA DAN LATIHAN DISELESAIKAN - FIZIKAL - 2025

The beban paksi adalah daya yang diarahkan selari dengan paksi simetri unsur yang membentuk struktur. Daya paksi atau beban boleh menjadi tegangan atau mampatan. Sekiranya garis tindakan daya paksi bertepatan dengan paksi simetri yang melewati sentroid elemen yang dipertimbangkan, maka ia dikatakan sebagai beban paksi sepusat atau daya.

Sebaliknya, jika ia adalah daya paksi atau beban yang selari dengan paksi simetri, tetapi garis tindakannya tidak berada pada paksi itu sendiri, itu adalah daya paksi eksentrik.

Rajah 1. Beban paksi. Sumber: buatan sendiri

Pada rajah 1 anak panah kuning mewakili daya paksi atau beban. Dalam satu kes, ini adalah kekuatan tegangan sepusat dan yang lain kita berurusan dengan daya mampatan eksentrik.

Unit pengukuran untuk beban paksi dalam sistem antarabangsa SI adalah Newton (N). Tetapi unit kekuatan lain juga sering digunakan, seperti kekuatan kilogram (kg-f) dan gaya pound (lb-f).

Bagaimana ia dikira?

Untuk mengira nilai beban paksi dalam elemen struktur, langkah-langkah berikut mesti diikuti:

- Buat rajah gaya pada setiap elemen.

- Terapkan persamaan yang menjamin keseimbangan terjemahan, iaitu bahawa jumlah semua daya adalah sifar.

- Pertimbangkan persamaan tork atau momen supaya keseimbangan putaran dipenuhi. Dalam kes ini jumlah semua tork mestilah sifar.

- Hitung daya, serta kenal pasti daya atau beban paksi pada setiap elemen.

Nisbah beban paksi kepada tekanan normal

Tekanan normal purata ditakrifkan sebagai nisbah beban paksi dibahagi dengan luas keratan rentas. Unit tekanan normal dalam Sistem Antarabangsa SI adalah Newton lebih dari meter persegi (N / m²) atau Pascal (Pa). Gambar 2 berikut menggambarkan konsep tekanan normal untuk kejelasan.

Rajah 2. Tekanan normal. Sumber: buatan sendiri.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Pertimbangkan tiang konkrit silinder dengan ketinggian h dan jejari r. Andaikan ketumpatan konkrit adalah ρ. Lajur tidak menyokong beban tambahan selain beratnya sendiri dan disokong pada pangkal segi empat tepat.

- Cari nilai beban paksi pada titik A, B, C dan D, yang berada dalam kedudukan berikut: A di dasar lajur, B a ⅓ tinggi h, C a ⅔ tinggi h akhirnya D di bahagian atas lajur.

- Juga tentukan rata-rata usaha normal di setiap posisi ini. Ambil nilai berangka berikut: h = 3m, r = 20cm dan ρ = 2250 kg / m³

Rajah 3. Tiang silinder. Sumber: buatan sendiri.

Penyelesaian

Jumlah berat lajur

Berat keseluruhan lajur adalah produk dari ketumpatannya kali isipadu dikalikan dengan pecutan graviti:

W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N

Beban paksi dalam A

Pada titik A lajur mesti menyokong berat penuh, jadi beban paksi pada titik ini adalah mampatan sama dengan berat lajur:

PA = W = 8313 N

Beban paksi di B

Hanya ⅔ lajur yang berada di titik B, jadi beban paksi pada titik itu adalah mampatan dan nilainya ⅔ berat lajur:

PB = ⅔ W = 5542 N

Rajah 3. Tiang silinder. Sumber: buatan sendiri.

Di atas kedudukan C terdapat hanya ⅓ lajur, jadi beban mampatan aksialnya akan weight dari beratnya sendiri:

PC = ⅓ W = 2771 N

Beban paksi dalam D

Akhirnya, tidak ada beban pada titik D, yang merupakan hujung lajur atas, jadi daya paksi pada titik itu adalah sifar.

PD = 0 N

Usaha biasa di setiap posisi

Untuk menentukan tegasan normal di setiap kedudukan, perlu mengira keratan rentas kawasan A, yang diberikan oleh:

A = π ∙ r² = 0.126m²

Dengan cara ini, tegangan normal di setiap posisi akan menjadi hasil bagi antara daya paksi di setiap titik yang dibahagi dengan luas keratan rentas yang sudah dikira, yang dalam latihan ini adalah sama untuk semua titik kerana ia adalah lajur silinder.

σ = P / A; σA = 66.15 kPa; σB = 44.10 kPa; σC = 22.05 kPa; σD = 0.00 kPa

-Latihan 2

Gambar menunjukkan struktur yang terdiri daripada dua bar yang akan kita panggil AB dan CB. Bar AB disokong di hujung A oleh pin dan di hujung yang lain disambungkan ke bar yang lain oleh pin B. yang lain.

Begitu juga, bar CB disokong di hujung C dengan menggunakan pin dan di hujung B dengan pin B yang bergabung ke bar lain. Daya tegak atau beban F dikenakan pada pin B seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut:

Rajah 4. Struktur dua bar dan rajah badan bebas. Sumber: buatan sendiri.

Anggap berat bar tidak dapat diabaikan, kerana daya F = 500 kg-f jauh lebih besar daripada berat struktur. Pemisahan antara penyokong A dan C adalah h = 1.5m dan panjang palang AB ialah L1 = 2 m. Tentukan beban paksi pada setiap bar, menunjukkan sama ada beban paksi pemampatan atau ketegangan.

Penyelesaian 2

Rajah menunjukkan, melalui gambarajah badan bebas, daya yang bertindak pada setiap elemen struktur. Sistem koordinat Cartesian di mana persamaan keseimbangan daya akan dibuat juga ditunjukkan.

Tork atau momen akan dikira pada titik B dan akan dianggap positif jika menghala dari skrin (paksi Z). Keseimbangan daya dan tork untuk setiap bar adalah:

Seterusnya, komponen daya setiap persamaan diselesaikan mengikut urutan berikut:

Akhirnya, daya yang dihasilkan di hujung setiap bar dikira:

F ∙ (L1 / h) = 500 kg-f ∙ (2.0m / 1.5m) = 666.6 kg-f = 6533.3 N

Bar CB berada dalam keadaan mampatan kerana dua daya yang bertindak di hujungnya selari dengan bar dan menghala ke arah pusatnya. Besarnya daya mampatan paksi di bar CB adalah:

F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1.5) ²) 1/2 = 833.3 kg-f = 8166.6 N

Rujukan

1. Bir F .. Mekanik bahan. 5hb. Edisi. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Hibbeler R. Mekanik bahan. Edisi kelapan. Dewan Prentice. 2011. 3-60.
3. Gere J. Mekanik bahan. Edisi kelapan. Pembelajaran Cengage. 4-220.
4. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Dewan Prentice Ed 6th. 238-242.
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan mengenai Fizik Umum. UNAM. 87-98.