BEBAN RADIAL: BAGAIMANA IA DIKIRA, LATIHAN DISELESAIKAN - FIZIKAL - 2025

The beban jejarian adalah daya yang dikenakan serenjang dengan paksi simetri objek yang garis tindakan melalui paksi. Contohnya, tali pinggang pada takal membebankan beban radial pada galas atau galas poros takal.

Pada Gambar 1 anak panah kuning mewakili daya radial atau beban pada poros kerana ketegangan tali pinggang yang melewati takal.

Rajah 1. Beban jejari pada aci takal. Sumber: buatan sendiri.

Unit pengukuran beban radial dalam sistem antarabangsa atau SI adalah Newton (N). Tetapi unit kekuatan lain juga sering digunakan untuk mengukurnya, seperti kekuatan kilogram (Kg-f) dan gaya pound (lb-f).

Bagaimana ia dikira?

Untuk mengira nilai beban radial pada elemen struktur, langkah-langkah berikut mesti diikuti:

- Buat rajah daya pada setiap elemen.

- Gunakan persamaan yang menjamin keseimbangan terjemahan; iaitu bahawa jumlah semua daya adalah sifar.

- Pertimbangkan persamaan tork atau momen supaya keseimbangan putaran dipenuhi. Dalam kes ini jumlah semua tork mestilah sifar.

- Hitung daya untuk dapat mengenal pasti beban radial yang bertindak pada setiap elemen.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Gambar berikut menunjukkan takal yang melintasi takal yang tegang melewati ketegangan T. Takal dipasang pada batang yang disokong oleh dua galas. Pusat salah satu daripadanya berada pada jarak L ₁ dari pusat takal. Di hujung yang lain adalah galas yang lain, pada jarak L ₂ .

Rajah 2. Takal yang dilalui tali pinggang tegang. Sumber: buatan sendiri.

Tentukan beban radial pada setiap galas jurnal, dengan anggapan berat poros dan takal jauh lebih rendah daripada tekanan yang dikenakan.

Ambil nilai untuk tegangan tali pinggang 100 kg-f dan untuk jarak L ₁ = 1 m dan L ₂ = 2 m.

Penyelesaian

Pertama, gambarajah daya yang bertindak pada batang dibuat.

Rajah 3. Rajah kekuatan latihan 1.

Ketegangan takal adalah T, tetapi beban radial pada poros pada kedudukan takal adalah 2T. Berat batang dan takal tidak diambil kira kerana pernyataan masalah memberitahu kita bahawa jauh lebih sedikit daripada ketegangan yang dikenakan pada tali pinggang.

Tindak balas radial penyokong pada poros disebabkan oleh daya radial atau beban T1 dan T2. Jarak L1 dan L2 dari penyokong ke pusat takal juga ditunjukkan dalam rajah.

Sistem koordinat juga dipaparkan. Jumlah tork atau momen pada paksi akan dikira sebagai pusat asal sistem koordinat dan positif pada arah Z.

Keadaan keseimbangan

Kini keadaan keseimbangan ditetapkan: jumlah daya sama dengan sifar dan jumlah tork sama dengan sifar.

Dari persamaan kedua, tindak balas radial pada paksi dalam sokongan 2 (T ₂ ) diperoleh, menggantikan yang pertama dan menyelesaikan tindak balas radial pada paksi dalam sokongan 1 (T ₁ ).

T ₁ = (2/3) T = 66.6 kg-f

Dan beban radial pada poros pada kedudukan sokongan 2 adalah:

T ₂ = (4/3) T = 133.3 kg-f.

Latihan 2

Gambar berikut menunjukkan sistem yang terdiri daripada tiga takal A, B, C semua radius yang sama R. Pulley dihubungkan oleh tali pinggang yang mempunyai tegangan T.

Shaft A, B, C melalui galas yang dilincirkan. Pemisahan antara pusat paksi A dan B adalah 4 kali radius R. Begitu juga dengan pemisahan antara paksi B dan C juga 4R.

Tentukan beban radial pada paksi takal A dan B, dengan anggapan bahawa tegangan tali pinggang adalah 600N.

Rajah 4. Sistem takal. Latihan 2. (Penjelasan sendiri)

Penyelesaian

Kita mulakan dengan melukis gambarajah daya yang bertindak pada takal A dan pada B. Pada yang pertama kita mempunyai dua ketegangan T ₁ dan T ₂ , serta kekuatan F _A yang galas diberikan pada paksi A dari takal.

Begitu juga, pada takal B terdapat ketegangan T ₃ , T ₄ dan daya F _B yang galas diberikan pada paksinya. Beban jejarian pada aci takal A adalah daya F _A dan beban jejarian pada daya F B adalah _B .

Rajah 5. Rajah kekuatan, latihan 2. (Penjelasan sendiri)

Oleh kerana paksi A, B, C membentuk segitiga isorectangle, sudut ABC adalah 45 °.

Semua ketegangan T ₁ , T ₂ , T ₃ , T _{4 yang} ditunjukkan dalam gambar mempunyai modulus T yang sama, iaitu ketegangan tali pinggang.

Keadaan keseimbangan untuk takal A

Sekarang kita menulis keadaan keseimbangan untuk takal A, yang tidak lain adalah jumlah semua daya yang bertindak pada takal A mestilah sifar.

Memisahkan komponen daya X dan Y dan menambahkan (secara vektor) pasangan persamaan skalar berikut diperoleh:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Persamaan ini membawa kepada persamaan berikut: F _AX = F _AY = T.

Oleh itu beban radial mempunyai magnitud yang diberikan oleh:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1.41 ∙ T = 848.5 N. dengan arah 45 °.

Keadaan keseimbangan untuk takal B

Begitu juga, kita menulis keadaan keseimbangan untuk takal B. Untuk komponen X kita mempunyai: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y untuk komponen Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Oleh itu:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) dan F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

Maksudnya, besarnya beban radial pada takal B adalah:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1.85 ∙ T = 1108.66 N dan arahnya 135 °.

Rujukan

1. Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. Mekanik bahan. Edisi kelima. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Mekanik bahan. Edisi kelapan. Pembelajaran Cengage. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Dewan Prentice Ed ^ke- 6 . 238-242.
4. Hibbeler R. Mekanik bahan. Edisi kelapan. Dewan Prentice. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan mengenai Fizik Umum. UNAM. 87-98.