KITARAN CARNOT: PERINGKAT, APLIKASI, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The kitaran Carnot adalah urutan proses termodinamik yang berlaku dalam enjin Carnot, alat yang ideal yang hanya terdiri daripada proses boleh balik-jenis; iaitu, yang telah berlaku, dapat kembali ke keadaan awal.

Motor jenis ini dianggap ideal, kerana tidak mempunyai pelesapan, geseran atau kelikatan yang timbul pada mesin sebenar, mengubah tenaga termal menjadi kerja yang dapat digunakan, walaupun penukarannya tidak dilakukan 100%.

Gambar 1. Lokomotif wap. Sumber: Pixabay

Enjin dibina bermula dari bahan yang mampu melakukan kerja, seperti gas, petrol atau wap. Bahan ini mengalami pelbagai perubahan suhu dan seterusnya mengalami perubahan tekanan dan isipadu. Dengan cara ini adalah mungkin untuk menggerakkan piston ke dalam silinder.

Apakah kitaran karnot?

Kitaran Carnot berlaku dalam sistem yang disebut mesin Carnot atau C, yang merupakan gas ideal yang tertutup dalam silinder dan dilengkapi dengan piston, yang bersentuhan dengan dua sumber pada suhu yang berbeza T ₁ dan T ₂ sebagai ditunjukkan dalam rajah berikut di sebelah kiri.

Gambar 2. Di sebelah kiri gambarajah mesin Carnot, di sebelah kanan gambarajah PV. Sumber angka kiri: Dari Keta - Karya sendiri, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=681753, tokoh kanan Wikimedia Commons.

Di sana, proses berikut berlaku secara kasar:

1. Sejumlah _input Q haba = Q ₁ dibekalkan ke peranti dari takungan terma suhu tinggi T ₁ .
2. Mesin C Carnot melakukan kerja W berkat haba yang dibekalkan ini.
3. Sebahagian daripada haba yang digunakan: sisa Q _keluaran , dipindahkan ke tangki termal yang pada suhu lebih rendah T ₂ .

Tahap kitaran Carnot

Analisis dilakukan dengan menggunakan diagram PV (Tekanan –Volume), seperti yang ditunjukkan pada gambar 2 (gambar kanan). Tujuan motor adalah untuk memastikan takungan terma 2 sejuk, mengeluarkan haba darinya. Dalam kes ini, ia adalah mesin penyejuk. Sekiranya, sebaliknya, anda ingin memindahkan haba ke tangki termal 1 maka ia adalah pam haba.

Perubahan suhu-tekanan motor dalam dua keadaan ditunjukkan dalam rajah PV:

- Menjaga suhu tetap (proses isotermal).

- Tiada pemindahan haba (penebat haba).

Kedua-dua proses isotermal perlu dihubungkan, yang dicapai dengan penebat haba.

Titik

Anda boleh bermula pada bila-bila masa dalam kitaran, di mana gas mempunyai keadaan tekanan, isipadu dan suhu tertentu. Gas tersebut menjalani serangkaian proses dan dapat kembali ke keadaan permulaan untuk memulakan kitaran lain, dan tenaga dalaman akhir selalu sama dengan yang awal. Oleh kerana tenaga dijimatkan:

Kawasan dalam gelung atau gelung ini, dalam bentuk pirus dalam gambar, sama dengan kerja yang dilakukan oleh mesin Carnot.

Pada gambar 2 titik A, B, C dan D. ditandai. Kami akan bermula pada titik A mengikuti anak panah biru.

Peringkat pertama: pengembangan isotermal

Suhu antara titik A dan B ialah T ₁ . Sistem ini menyerap haba dari tangki termal 1 dan mengalami pengembangan isotermal. Kemudian isipadu meningkat dan tekanan menurun.

Namun, suhu tetap pada T ₁ , kerana ketika gas mengembang ia menyejuk. Oleh itu, tenaga dalamannya tetap berterusan.

Tahap kedua: pengembangan adiabatik

Pada titik B sistem memulakan pengembangan baru di mana sistem tidak memperoleh atau kehilangan haba. Ini dicapai dengan memasukkannya ke dalam penebat haba seperti yang ditunjukkan di atas. Oleh itu ia adalah pengembangan adiabatik yang terus ke titik C mengikuti anak panah merah. Isipadu meningkat dan tekanan menurun ke nilai terendah.

Tahap ketiga: pemampatan isotermal

Ia bermula pada titik C dan berakhir pada D. Penebat dikeluarkan dan sistem bersentuhan dengan tangki termal 2, yang suhunya T ₂ lebih rendah. Sistem ini memindahkan sisa buangan ke takungan terma, tekanan mula meningkat dan isipadu menurun.

Tahap keempat: pemampatan adiabatik

Pada titik D, sistem kembali ke penebat haba, tekanan meningkat dan isipadu menurun hingga mencapai keadaan asal titik A. Kemudian kitaran berulang lagi.

Teorema Carnot

Teorema Carnot pertama kali didalilkan pada awal abad ke-19 oleh ahli fizik Perancis Sadi Carnot. Pada tahun 1824 Carnot, yang merupakan anggota tentera Perancis, menerbitkan sebuah buku di mana dia mengusulkan jawapan untuk pertanyaan berikut: dalam keadaan apa mesin panas mempunyai kecekapan maksimum? Carnot kemudian menetapkan perkara berikut:

Kecekapan η mesin haba diberikan oleh hasil antara kerja yang dilakukan W dan haba yang diserap Q:

Dengan cara ini, kecekapan mana-mana enjin haba I adalah: η = W / Q. Walaupun kecekapan motor Carnot R adalah η´ = W / Q´, dengan anggapan kedua-dua motor mampu melakukan kerja yang sama.

Teorema Carnot menyatakan bahawa η tidak pernah lebih besar daripada η´. Jika tidak, ia bertentangan dengan undang-undang termodinamika kedua, yang mana proses di mana hasilnya adalah bahawa haba keluar dari badan suhu yang lebih rendah untuk pergi ke suhu yang lebih tinggi tanpa menerima bantuan luaran adalah mustahil. Oleh itu:

η _< η ^'

Bukti teorem Carnot

Untuk menunjukkan bahawa memang demikian, pertimbangkan mesin Carnot yang bertindak sebagai mesin penyejuk yang digerakkan oleh mesin I. Hal ini dimungkinkan kerana mesin Carnot berfungsi dengan proses terbalik, seperti yang ditentukan pada awalnya.

Rajah 3. Bukti teorema Carnot. Sumber: Netheril96

Kami mempunyai kedua-duanya: I dan R bekerja dengan takungan terma yang sama dan akan diandaikan η _> η ^' . Sekiranya sepanjang jalan percanggahan dicapai dengan hukum termodinamik kedua, teorema Carnot dibuktikan dengan pengurangan kepada yang tidak masuk akal.

Gambar 3 membantu anda mengikuti prosesnya. Enjin I mengambil sejumlah haba Q, yang dibahagi dengan cara ini: melakukan kerja pada R bersamaan dengan W = ηQ dan selebihnya adalah haba yang dipindahkan (1-η) Q ke takungan terma T ₂ .

Oleh kerana tenaga dijimatkan, semua perkara berikut adalah benar:

_Input E = Q = Kerja W + haba dipindahkan ke T ₂ = ηQ + (1-η) Q = _output E

Sekarang mesin penyejuk Carnot R mengambil dari takungan terma 2 sejumlah haba yang diberikan oleh:

(η / η´) (1-η´) Q =

Tenaga juga mesti dijimatkan dalam kes ini:

_Input E = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q = Q´ = E _output

Hasilnya adalah pemindahan ke takungan terma T ₂ kuantiti haba yang diberikan oleh (η / η´) Q = Q´.

Sekiranya η lebih besar daripada η´, ini bermaksud bahawa lebih banyak haba telah mencapai deposit terma dengan suhu yang lebih tinggi daripada yang saya ambil. Oleh kerana tidak ada agen luaran, seperti sumber haba lain, yang ikut serta, satu-satunya cara yang boleh berlaku adalah dengan takungan terma yang lebih sejuk untuk melepaskan haba.

Ini bertentangan dengan undang-undang termodinamik kedua. Maka disimpulkan bahawa tidak mungkin η ^' lebih kecil daripada η, oleh itu enjin I tidak dapat mempunyai kecekapan lebih banyak daripada enjin Carnot R.

Akibat teorema dan batasan

Hasil teori The Carnot menyatakan bahawa dua mesin Carnot mempunyai kecekapan yang sama jika kedua-duanya beroperasi dengan takungan terma yang sama.

Ini bermakna tidak kira apa jua kandungannya, persembahannya bebas dan tidak dapat ditingkatkan dengan mengubahnya.

Kesimpulan dari analisis di atas adalah bahawa kitaran Carnot adalah puncak proses termodinamik yang boleh dicapai. Dalam praktiknya terdapat banyak faktor yang mengurangkan kecekapan, misalnya fakta bahawa penebat tidak pernah sempurna dan pada tahap adiabatik sebenarnya terdapat pertukaran haba dengan bahagian luar.

Dalam kes kereta, blok enjin menjadi panas. Sebaliknya, campuran petrol dan udara tidak berkelakuan sama seperti gas ideal, yang merupakan titik permulaan kitaran Carnot. Ini untuk menyebutkan hanya beberapa faktor yang akan menyebabkan penurunan prestasi yang drastik.

Contoh

Piston di dalam silinder

Sekiranya sistem adalah piston yang tertutup dalam silinder seperti pada gambar 4, piston naik semasa pengembangan isotermal, seperti yang terlihat pada rajah pertama di sebelah kiri paling kiri, dan juga naik semasa pengembangan adiabatik.

Rajah 4. Pergerakan omboh di dalam silinder. Sumber: buatan sendiri.

Ia kemudian dimampatkan secara isotermal, melepaskan panas, dan terus memampatkan secara automatik. Hasilnya adalah pergerakan di mana piston naik dan jatuh di dalam silinder dan yang dapat dihantar ke bahagian lain dari alat tertentu, seperti mesin kereta misalnya, yang menghasilkan tork, atau mesin stim.

Pelbagai proses berbalik

Sebagai tambahan kepada pengembangan dan pemampatan gas yang ideal di dalam silinder, terdapat proses lain yang boleh diterbalikkan yang boleh dikonfigurasikan dengan kitar Carnot, misalnya:

- Pergerakan bolak-balik sekiranya tiada geseran.

- Mata air yang ideal yang memampatkan dan menyahmampatkan dan tidak pernah cacat.

- Litar elektrik di mana tidak ada hambatan untuk membuang tenaga.

- Kitaran magnet dan demagnetisasi di mana tidak ada kerugian.

- Mengecas dan melepaskan bateri.

Loji tenaga nuklear

Walaupun merupakan sistem yang sangat kompleks, pendekatan pertama dari apa yang diperlukan untuk menghasilkan tenaga dalam reaktor nuklear adalah seperti berikut:

- Sumber haba, yang terdiri daripada bahan yang merosakkan secara radioaktif seperti uranium.

- Pendingin sejuk atau takungan yang akan menjadi suasananya.

- "Mesin Carnot" yang menggunakan cairan, hampir selalu mengalirkan air, ke mana haba dibekalkan dari sumber termal untuk mengubahnya menjadi wap.

Semasa kitaran dijalankan, tenaga elektrik diperoleh sebagai kerja bersih. Ketika diubah menjadi wap pada suhu tinggi, air dibuat untuk mencapai turbin, di mana energinya berubah menjadi gerakan atau tenaga kinetik.

Turbin seterusnya mendorong penjana elektrik yang mengubah tenaga pergerakannya menjadi tenaga elektrik. Sebagai tambahan kepada bahan fisil seperti uranium, bahan bakar fosil tentu saja dapat digunakan sebagai sumber haba.

Latihan yang diselesaikan

-Contoh 1: kecekapan enjin haba

Kecekapan mesin haba ditakrifkan sebagai hasil antara kerja output dan kerja input, dan oleh itu kuantiti tanpa dimensi:

Menunjukkan kecekapan maksimum sebagai e _max , adalah mungkin untuk menunjukkan ketergantungannya pada suhu, yang merupakan pemboleh ubah termudah untuk mengukur, seperti:

Di mana T ₂ adalah suhu sink dan T ₁ adalah suhu sumber haba. Oleh kerana yang terakhir lebih tinggi, kecekapan selalu berubah menjadi kurang dari 1.

Katakan anda mempunyai mesin haba yang mampu beroperasi dengan cara berikut: a) Antara 200 K dan 400 K, b) Antara 600 K hingga 400 K. Berapakah kecekapan dalam setiap kes itu?

Penyelesaian

a) Dalam kes pertama kecekapannya adalah:

b) Untuk mod kedua, kecekapannya adalah:

Walaupun perbezaan suhu adalah sama antara kedua-dua mod, kecekapannya tidak. Dan yang lebih luar biasa ialah mod yang paling cekap beroperasi pada suhu yang lebih rendah.

-Contoh 2: haba diserap dan haba dipindahkan

Enjin haba yang cekap 22% menghasilkan 1,530 J kerja. Cari: a) Jumlah haba yang diserap dari tangki terma 1, b) Jumlah haba yang dikeluarkan ke tangki terma 2.

a) Dalam kes ini, definisi kecekapan digunakan, kerana kerja yang dilakukan tersedia, bukan suhu tangki termal. Kecekapan 22% bermaksud e _max = 0.22, oleh itu:

Jumlah haba yang diserap adalah _input Q , jadi penyelesaian untuk kita ada:

b) Jumlah haba yang dipindahkan ke tangki paling sejuk didapati dari _input Δ W = Q - _output Q

Cara lain adalah dari e _max = 1 - (T ₂ / T ₁ ). Oleh kerana suhu tidak diketahui, tetapi berkaitan dengan haba, kecekapan juga dapat dinyatakan sebagai:

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill. 654-657
2. Tenaga nuklear. Operasi loji tenaga nuklear. Dipulihkan dari: energia-nuclear.net
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. 7hb. Pembelajaran Ed. Cengage. 618-622.
4. Tippens, P. 2011. Fizik: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke-7. Bukit MacGraw. 414-416.
5. Walker, J. 2008. Fizik. Edison ke-4 Addison Wesley. 610-630