PELEBARAN LINEAR: APAKAH ITU, FORMULA DAN PEKALI, CONTOH - FIZIKAL - 2025

The pengembangan linear berlaku apabila objek menjalani pengembangan disebabkan oleh perubahan suhu, terutamanya dalam satu dimensi. Ini disebabkan oleh ciri-ciri bahan atau bentuk geometrinya.

Sebagai contoh, di wayar atau di bar, apabila terdapat peningkatan suhu, panjangnya adalah yang mengalami perubahan terbesar kerana pengembangan haba.

Burung bertengger di atas wayar. Sumber: Pixabay.

Kabel di mana burung-burung pada gambar sebelumnya mengalami peregangan ketika suhu mereka meningkat; sebaliknya, mereka menguncup ketika mereka sejuk. Perkara yang sama berlaku, misalnya, dengan palang yang membentuk rel kereta api.

Apakah pelebaran linear?

Graf tenaga ikatan kimia berbanding jarak interatom. Sumber: buatan sendiri.

Dalam bahan pepejal, atom mengekalkan kedudukan relatifnya lebih kurang tetap di sekitar titik keseimbangan. Walau bagaimanapun, kerana pergolakan terma, mereka selalu berayun di sekitarnya.

Apabila suhu meningkat, ayunan termal juga meningkat, menyebabkan posisi ayunan tengah berubah. Ini kerana potensi mengikat tidak betul-betul parabola dan mempunyai asimetri pada tahap minimum.

Berikut adalah rajah yang menggariskan tenaga ikatan kimia sebagai fungsi jarak interatom. Ia juga menunjukkan jumlah tenaga ayunan pada dua suhu, dan bagaimana pusat ayunan bergerak.

Formula pengembangan linear dan pekali nya

Untuk mengukur pengembangan linier, kita mulai dengan panjang awal L dan suhu awal T, dari objek yang pengembangannya akan diukur.

Katakan bahawa objek ini adalah bar yang panjangnya L dan dimensi keratan rentas jauh lebih kecil daripada L.

Objek pertama kali mengalami variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir objek setelah keseimbangan termal dengan sumber panas telah ditentukan akan T '= T + ΔT.

Selama proses ini, panjang objek juga akan berubah menjadi nilai baru L '= L + ΔL, di mana ΔL adalah variasi panjangnya.

Pekali pengembangan linear α ditakrifkan sebagai hasil bagi variasi relatif panjang per unit variasi suhu. Rumus berikut menentukan pekali pengembangan linear α:

Dimensi pekali pengembangan linier adalah ukuran suhu terbalik.

Suhu meningkatkan panjang pepejal berbentuk tiub. Inilah yang dikenali sebagai pelebaran linear. Sumber: lifeder.com

Pekali pengembangan linear untuk pelbagai bahan

Seterusnya kami akan memberikan senarai pekali pengembangan linear untuk beberapa bahan dan elemen khas. Pekali dikira pada tekanan atmosfera normal berdasarkan suhu persekitaran 25 ° C; dan nilainya dianggap tetap dalam julat ΔT hingga 100 ° C.

Unit pekali pengembangan linier adalah (° C) ^-1 .

- Keluli: α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Aluminium: α = 23 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Emas: α = 14 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Tembaga: α = 17 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Tembaga: α = 18 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Besi: α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kaca: α = (7 hingga 9) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Merkuri: α = 60.4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kuarza: α = 0.4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Berlian: α = 1.2 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Plumbum: α = 30 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kayu Oak: α = 54 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- PVC: α = 52 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Serat karbon: α = -0.8 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Konkrit: α = (8 hingga 12) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Sebilangan besar bahan meregang dengan peningkatan suhu. Walau bagaimanapun, beberapa bahan khas seperti serat karbon menyusut dengan peningkatan suhu.

Contoh Kerja Dilasi Linear

Contoh 1

Kabel tembaga digantung di antara dua tiang, dan panjangnya pada hari sejuk pada 20 ° C ialah 12 m. Cari nilai garis bujurnya pada hari yang panas pada suhu 35 ° C.

Penyelesaian

Bermula dari definisi pekali pengembangan linear, dan mengetahui bahawa untuk tembaga pekali ini adalah: α = 17 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Kabel tembaga mengalami peningkatan panjangnya, tetapi ini hanya 3 mm. Dengan kata lain, kabel bermula dari 12,000 m hingga 12,003 m.

Contoh 2

Dalam keadaan licin, bar aluminium keluar dari relau pada suhu 800 darjah selsius, berukuran panjang 10.00 m. Setelah sejuk ke suhu bilik 18 darjah celcius, tentukan berapa lama bar itu.

Penyelesaian

Dengan kata lain, bar, sekali sejuk, akan mempunyai panjang keseluruhan:

9.83 m

Contoh 3

Keling keluli mempunyai diameter 0.915 cm. Lubang 0,910 cm dibuat pada plat aluminium. Ini adalah diameter awal apabila suhu persekitaran 18 ° C.

Ke suhu minimum apa plat mesti dipanaskan agar keling dapat melewati lubang? Tujuannya adalah bahawa apabila besi kembali ke suhu bilik, paku keling terpasang di piring.

Gambar contohnya 3. Sumber: penerangan sendiri.

Penyelesaian

Walaupun pelatnya adalah permukaan, kami berminat dengan pelebaran diameter lubang, yang merupakan kuantiti satu dimensi.

Mari kita sebut D ₀ diameter asal plat aluminium, dan D yang akan dipanaskan sekali.

Menyelesaikan suhu akhir T, kita mempunyai:

Hasil operasi di atas adalah 257 ° C, yang merupakan suhu minimum di mana plat harus dipanaskan agar rivet melewati lubang.

Contoh 4

Rivet dan pinggan dari latihan sebelumnya diletakkan bersama di dalam ketuhar. Tentukan berapa suhu ketuhar minimum bagi keling keluli untuk melewati lubang di plat aluminium.

Penyelesaian

Dalam kes ini, kedua rivet dan lubang akan dilebarkan. Tetapi pekali pengembangan keluli adalah α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1 , sementara aluminium ialah α = 23 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1 .

Kami kemudian mencari suhu akhir T sehingga kedua-dua diameter bertepatan.

Sekiranya kita memanggil rivet 1 dan plat aluminium 2, kita dapati suhu akhir T sehingga D ₁ = D ₂ .

Sekiranya kita dapat menyelesaikan suhu akhir T, kita akan tinggal dengan:

Seterusnya kami meletakkan nilai yang sesuai.

Kesimpulannya ialah ketuhar sekurang-kurangnya 520.5 ° C agar paku keling dapat melewati lubang di plat aluminium.

Rujukan

1. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Edisi Keenam. Dewan Prentice. 238–249.
2. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mac Graw Hill. 422-527.