A akibat wajar adalah hasil digunakan secara meluas dalam geometri untuk menunjukkan keputusan yang segera sesuatu yang sudah terbukti. Corollaries biasanya muncul dalam geometri setelah teorem dibuktikan.
Oleh kerana ia adalah hasil langsung dari teorema yang terbukti atau definisi yang diketahui, maka akibatnya tidak memerlukan bukti. Ini adalah hasil yang sangat mudah untuk disahkan dan oleh itu bukti mereka dihilangkan.
Akibat adalah istilah yang kebanyakannya terdapat dalam bidang matematik. Tetapi ia tidak terhad untuk digunakan hanya dalam bidang geometri.
Kata corollary berasal dari Latin Corollarium, dan biasanya digunakan dalam matematik, memiliki penampilan yang lebih besar dalam bidang logik dan geometri.
Apabila pengarang menggunakan akibat, dia mengatakan bahawa hasil ini dapat dijumpai atau disimpulkan oleh pembaca sendiri, menggunakan sebagai alat beberapa teorema atau definisi yang telah dijelaskan sebelumnya.
Contoh Akibat
Berikut adalah dua teorema (yang tidak akan dibuktikan), masing-masing diikuti oleh satu atau lebih akibat yang disimpulkan dari teorema tersebut. Sebagai tambahan, penerangan ringkas mengenai bagaimana kesan yang ditunjukkan ditunjukkan dilampirkan.
Teorema 1
Dalam segitiga kanan, betul bahawa c² = a² + b², di mana a, b dan c adalah kaki dan hipotenus segitiga masing-masing.
Akibat 1.1
Hipotenus segitiga kanan lebih panjang daripada kaki mana pun.
Penjelasan: mempunyai c² = a² + b², dapat disimpulkan bahawa c²> a² dan c²> b², dari mana disimpulkan bahawa «c» akan selalu lebih besar daripada «a» dan «b».
Teorem 2
Jumlah sudut dalaman segitiga sama dengan 180º.
Akibat 2.1
Dalam segi tiga tepat, jumlah sudut yang bersebelahan dengan hipotenus sama dengan 90º.
Penjelasan: dalam segitiga kanan ada sudut tepat, iaitu ukurannya sama dengan 90º. Dengan menggunakan teorema 2, 90 º, ditambah ukuran dua sudut lain yang berdekatan dengan hipotenus, adalah sama dengan 180º. Dengan menyelesaikan, akan diperolehi bahawa jumlah ukuran sudut bersebelahan sama dengan 90º.
Akibat 2.2
Pada segitiga kanan sudut yang bersebelahan dengan hipotenus adalah akut.
Penjelasan: dengan menggunakan aras 2.1 didapati bahawa jumlah ukuran sudut yang bersebelahan dengan hipotenus sama dengan 90º, oleh itu, ukuran kedua sudut mestilah kurang dari 90º dan oleh itu, sudut ini adalah akut.
Akibat 2.3
Segi tiga tidak boleh mempunyai dua sudut tepat.
Penjelasan: jika segitiga mempunyai dua sudut tepat, maka menambahkan ukuran ketiga sudut akan memberikan angka lebih besar daripada 180º, dan ini tidak mungkin berkat teorema 2.
Akibat 2.4
Segi tiga tidak boleh mempunyai lebih dari satu sudut yang tidak jelas.
Penjelasan: jika segitiga mempunyai dua sudut yang tidak jelas, menambahkan ukurannya akan memberikan hasil yang lebih besar daripada 180º, yang bertentangan dengan Teorema 2.
Akibat 2.5
Dalam segitiga sama sisi ukuran setiap sudut ialah 60º.
Penjelasan: segitiga sama sisi juga sama sisi, oleh itu, jika "x" adalah ukuran setiap sudut, maka menambahkan ukuran tiga sudut akan memperoleh 3x = 180º, dari mana disimpulkan bahawa x = 60º.
Rujukan
- Bernadet, JO (1843). Lengkapkan risalah asas pada lukisan linear dengan aplikasi seni. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetri, Bentuk dan Ruang: Pengenalan Matematik Melalui Geometri. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometri dan Geometri Analitik. Pendidikan Pearson.
- Mitchell, C. (1999). Reka Bentuk Matematik yang mempesonakan. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Saya melakar ke-6. Kemajuan.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometri. Editorial Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Geometri Analisis Pesawat. Editorial Venezolana CA