SEJARAH TRIGONOMETRI: CIRI UTAMA - MATEMATIK - 2025

The sejarah trigonometri boleh dikesan kembali ke alaf SM kedua. C., dalam kajian matematik Mesir dan matematik Babylon.

Kajian sistematik fungsi trigonometri bermula dalam matematik Hellenistik, dan sampai ke India, sebagai sebahagian daripada astronomi Hellenistik.

Semasa Zaman Pertengahan, kajian trigonometri diteruskan dalam matematik Islam; sejak itu ia telah diadaptasi sebagai tema terpisah di Latin Latin, bermula pada zaman Renaissance.

Perkembangan trigonometri moden berubah semasa Pencerahan Barat, bermula dengan ahli matematik abad ke-17 (Isaac Newton dan James Stirling) dan mencapai bentuk modennya dengan Leonhard Euler (1748).

Trigonometri adalah cabang geometri, tetapi berbeza dengan geometri sintetik Euclid dan orang Yunani kuno dengan sifat komputasi.

Semua pengiraan trigonometri memerlukan pengukuran sudut dan pengiraan beberapa fungsi trigonometri.

Aplikasi utama trigonometri dalam budaya masa lalu adalah dalam bidang astronomi.

Trigonometri sepanjang sejarah

Trigonometri awal di Mesir dan Babylon

Orang Mesir kuno dan Babilonia mempunyai pengetahuan tentang teorema pada jari-jari sisi segitiga serupa selama berabad-abad.

Namun, kerana masyarakat pra-Hellenic tidak mempunyai konsep ukuran sudut, mereka terbatas pada kajian sisi segitiga.

Ahli astronomi Babilonia mempunyai catatan terperinci mengenai terbit dan terbenamnya bintang, pergerakan planet-planet, dan gerhana matahari dan bulan; semua ini memerlukan keakraban dengan jarak sudut yang diukur pada sfera cakerawala.

Di Babel, sekitar tahun 300 SM. C., ukuran darjah digunakan untuk sudut. Orang Babilonia adalah orang pertama yang memberikan koordinat untuk bintang-bintang, menggunakan ekliptik sebagai dasar bulat mereka pada sfera langit.

Matahari mengembara melalui ekliptik, planet-planet mengembara berhampiran eklektik, konstelasi zodiak dikelompokkan di sekitar ekliptik, dan bintang utara terletak pada jarak 90 ° dari ekliptik.

Orang Babilonia mengukur bujur dalam darjah, berlawanan arah jarum jam, dari titik vernal yang dilihat dari kutub utara, dan mereka mengukur garis lintang dalam darjah utara atau selatan ekliptik.

Sebaliknya, orang Mesir menggunakan bentuk trigonometri primitif untuk membina piramid pada milenium kedua kedua SM. C. Bahkan ada papirus yang mengandungi masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Matematik di Yunani

Ahli matematik Yunani kuno dan Hellenistik memanfaatkan subtense tersebut. Diberi bulatan dan busur dalam bulatan, sokongan adalah garis yang mendasari busur.

Sejumlah identiti dan teorema trigonometri yang diketahui hari ini juga diketahui oleh ahli matematik Hellenistik dalam setara dengan subtense tersebut.

Walaupun tidak ada karya trigonometri yang ketat oleh Euclid atau Archimedes, ada teorema yang disajikan dengan cara geometri yang setara dengan formula atau undang-undang trigonometri tertentu.

Walaupun tidak diketahui dengan tepat kapan penggunaan sistem 360 ° secara sistematik datang ke matematik, ia diketahui berlaku setelah 260 SM. Ini dipercayai diilhami oleh astronomi di Babylon.

Selama ini, beberapa teorema dibentuk, termasuk teori yang mengatakan bahawa jumlah sudut segitiga bulat lebih besar dari 180 °, dan teorema Ptolemy.

- Hipparchus dari Nicaea (190-120 SM)

Dia terutamanya seorang ahli astronomi dan dikenali sebagai "bapa trigonometri." Walaupun astronomi adalah bidang yang cukup diketahui oleh orang Yunani, Mesir, dan Babilon, ia adalah bahawa penyusunan jadual trigonometri pertama dikreditkan.

Beberapa kemajuannya meliputi perhitungan bulan lunar, anggaran ukuran dan jarak Matahari dan Bulan, varian dalam model gerakan planet, katalog 850 bintang, dan penemuan ekuinoks sebagai ukuran ketepatan pergerakan.

Matematik di India

Beberapa perkembangan trigonometri yang paling ketara berlaku di India. Karya abad ke-4 dan ke-5 yang berpengaruh, yang dikenali sebagai Siddhantas, mendefinisikan sinus sebagai hubungan moden antara setengah sudut dan setengah subtense; mereka juga menentukan kosinus dan ayat.

Bersama dengan Aryabhatiya, mereka mengandungi jadual sinus dan ayat yang tertua yang masih hidup, dalam jarak antara 0 hingga 90 °.

Bhaskara II, pada abad ke-12, mengembangkan trigonometri sfera dan menemui banyak hasil trigonometri. Madhava menganalisis banyak fungsi trigonometri.

Matematik Islam

Karya-karya India diperluas ke dunia Islam abad pertengahan oleh ahli matematik keturunan Parsi dan Arab; mereka menyatakan sebilangan besar teorema yang membebaskan trigonometri dari pergantungan segiempat lengkap.

Dikatakan bahawa, setelah pengembangan matematik Islam, "trigonometri nyata muncul, dalam arti bahwa kemudiannya objek kajian menjadi bidang atau segitiga bulat, sisi dan sudut."

Pada awal abad ke-9, jadual sinus dan kosinus pertama yang tepat, dan jadual tangen pertama, dihasilkan. Menjelang abad ke-10, ahli matematik Muslim telah menggunakan enam fungsi trigonometri. Kaedah triangulasi dikembangkan oleh ahli matematik ini.

Pada abad ke-13, Nasīr al-Dīn al-Tūsī adalah orang pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematik yang bebas daripada astronomi.

Matematik di China

Di China, jadual sinus Aryabhatiya diterjemahkan dalam buku matematik Cina pada tahun 718 Masihi. C.

Trigonometri Cina mula maju dalam tempoh antara 960 dan 1279, ketika ahli matematik Cina menekankan perlunya trigonometri sfera dalam sains kalendar dan pengiraan astronomi.

Walaupun terdapat pencapaian dalam trigonometri ahli matematik Cina tertentu seperti Shen dan Guo pada abad ke-13, karya besar lain mengenai perkara ini tidak diterbitkan sehingga tahun 1607.

Matematik di Eropah

Pada tahun 1342 hukum sinus terbukti untuk segitiga pesawat. Jadual trigonometri yang dipermudah digunakan oleh pelayar pada abad ke-14 dan ke-15 untuk mengira kursus navigasi.

Regiomontanus adalah ahli matematik Eropah pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematik yang berbeza, pada tahun 1464. Rheticus adalah orang Eropah pertama yang menentukan fungsi trigonometri dari segi segitiga dan bukan bulatan, dengan jadual untuk enam fungsi trigonometri.

Pada abad ke-17, Newton dan Stirling mengembangkan formula interpolasi umum Newton-Stirling untuk fungsi trigonometri.

Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab utama untuk menetapkan rawatan analitik fungsi trigonometri di Eropah, memperoleh siri tak terbatas mereka dan menyampaikan Euler's Formula. Euler menggunakan singkatan yang digunakan hari ini seperti sin, cos, dan tang, antara lain.

Rujukan

1. Sejarah trigonometri. Dipulihkan dari wikipedia.org
2. Garis besar sejarah trigonometri. Dipulihkan dari mathcs.clarku.edu
3. Sejarah trigonometri (2011). Dipulihkan dari nrich.maths.org
4. Trigonometri / Sejarah ringkas trigonometri. Dipulihkan dari en.wikibooks.org